2019-2020年高三第七次阶段复习达标检测文科数学试题

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1、绝密★启用前试卷类型：A2019-2020年高三第七次阶段复习达标检测文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（共60分）参考公式：柱体的体积，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则下列关系中正确的是(A)(B)　　(C)　　(D)（2）已知命题甲：事件A1、A2是互斥事件；命题乙：事件A1、A2是对立事件，那么甲是乙的(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(

2、C)充要条件(D)既不是充分条件，也不是必要条件（3）已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限（4）已知数列为等差数列且，则的值为(A)(B)(C)(D)（5）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是(A)若(B)若(C)若(D)若（6）一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为(A)5(B)6(C)7(D)8（7）函数的图象的一个对称中心是(A)(B)(C)(D)（8）已知与均为单位向量，它们的夹角为

3、60°，那么+

4、等于(A)(B)(C)(D)4（9）函数的图象如图所示，则不等式的解集是p=p(n-m+k)k=k+1k=1,p=1开始结束k

5、目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）函数（其中）的图象如图所示，则.（14）已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为.（15）若非负实数满足则的最大值为.（16）对，定义运算“”、“”为：给出下列各式①，②，③，④.其中等式恒成立的是.（将所有恒成立的等式的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)(本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量，，.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)若,，求c的值.(18)(本小题满分12分)已知

6、正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求.(19)(本小题满分12分)如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．(Ⅰ)图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（Ⅱ）求正三棱柱的体积；（Ⅲ）证明：.(20)(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年

7、龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.(21)(本小题满分12分)已知函数，.(Ⅰ)当时，求函数的极值；(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.(22)(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.日照一中xx级Ⅱ部“圆梦xx”之二文科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种

8、解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1—5BBDAC6—10DDCAB11—12AC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13)；(14)1；(15)128；16.①③.三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)解：(Ⅰ)∵,,,∴.…………2分∴.……………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,且,∴.………6分∵,,由正弦定理得,即,∴.…………………8分∵∴.…………10分∴.∴.……12分(18)解：（