2019-2020年高三限时训练（数学理）

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1、2019-2020年高三限时训练（数学理）一、填空题（每题5分，共70分）1．已知，则实数=________________2．若函数为偶函数，则=____________________3．函数的定义域是_________________4．已知函数则的值是=________________5．幂函数为奇函数，则m=_______________6．设是方程的解，且x0∈（k,k+1）（k∈Z），则____________________7．函数的值域为______________8．设，在时，,b,c的大小是_____________9．若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是____

2、____10．已知在上是奇函数，且，当时，，则_____________________11．过点（2，0）且与曲线相切的直线方程为_______________________12．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　________13．若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是______14．下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．其中正确的有．二、解答题（共70分）15．（本小题满分14分）记函数的定义域为，的定义域为．（1）求集合A和

3、集合B；（2）若，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）17．（本小题满分14分）已知函数f（x）＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（1）求f（x）的表达式和极值．（2）若f（x）在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．18．（本小题满分16分）二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x且f（0）＝1．⑴求f（x）的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝

4、f（x）的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．19．（本题满分16分）已知函数．⑴若，求的值;⑵若对于恒成立，求实数的取值范围．20．（本题满分16分）已知．（Ⅰ）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；（Ⅲ）若不等式的解集为P，且，求实数的取值范围．附加题1．已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为．（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长．2．设函数（1）求函数的值域；（2）若，求成立时的取值范围3．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1

5、C1上，且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值．ABCDFA1B1C1ED14．假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为，求：⑴目标被击中的概率；⑵的概率分布；⑶均值．参考答案15．解：或-------------------------------------------------------------5分要使，则或-------------------------------------------10分则或-----------------------------------

6、-------------------------14分16．解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为：答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元．17．[解析]　（1）依题意知：f′（x）＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2，∴∴∴f（x）＝2x3－3x2－12x＋3．∴f′（x）＝6x2－6x－12＝6（x＋1）（x－2）．令f′（x）>0得，x<－1或x>2；令f′（x）<0得，－1

7、减．∴m＋4≤－1或或m≥2．∴m≤－5或m≥2，即m的取值范围是（－∞，－5]∪[2，＋∞）．18．解：（1）设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f（x＋1）－f（x）＝2x，∴a（x＋1）2＋b（x＋1）＋1－（ax2＋bx＋1）＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f（x）＝x2－x＋1．（2）由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1