2019-2020年高二上学期期末模拟 文科数学3 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末模拟文科数学3含答案一、选择题（50分）1、已知数列{an}是等差数列a2＋a8=16，a4=6，则a6=？A.7B.8C.10D.122、已知－1，χ，－4成等比数列，则χ的值是（）A.2B.－C.2或－2D.或－3、在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，则∠B=（）A、300B、600C、900D、12004、不等式≤0的解集是（）A、｛x│x≤2｝B、｛x│1＜x≤2｝C、｛x│1≤x≤2｝D、｛x│1≤x＜2｝5、若命题“p且q”为假，且“非p”为假则（）A、“p或q”为假B、

2、q假C、q真D、不能判断q的真假6、定点到双曲线的渐近线的距离为（）A．B．C．D．7、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（）A、5B、6C、4D、108、抛物线x=-2y2的准线方程是（）A、y=-B、y=C、x=-D、x=9、满足不等式（x-y）（x+2y-2）＞0的点（x,y）所在的区域应为（）10．已知正整数满足条件，若，则的最小值和最大值分别是（）A．2，6B．2，5C．3，6D．3，511．设，则数列（）A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等

3、比数列D．既不是等差数列又不是等比数列12．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（25分）13、命题“存在x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是。14、在△ABC中，若a=2,A=300，C=1350,则b=。15、设x、y∈R+,且+=1，则x+y的最小值是。16、设F1、F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=900，且│AF1│=3│AF2│，则双曲线的离心率是。三、解答题17、（12分）已知等差数列｛an｝中，a10=30,a20=5

4、0。（1）求通项公式；（2）若Sn=242，求项数n。18、（12分）在△ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及S△ABC。19、（12分）设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。20、（12分）已知教室到食堂相距米，两位男同学同时下课着急赶往食堂就餐。甲同学用一半时间跑，一半时间疾走的方式赶往食堂；乙同学用一半路程跑，一半路程疾走的方式赶往食堂，如果两位同学跑的速度（）与疾走的速度（）分别相同，且跑与疾走的速度不同（即），那么他们两个人谁先到食堂？并说明理由。21、已知数列的前项和为，且

5、对任意，有成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。22、（14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，）。⑴求该椭圆的标准方程；⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；⑶过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。高二期末考试模拟试题（文科）数学（三）参考答案一、选择题CCBBB、AADBCAA二、填空题（5*5分）13、任意x∈R，x2+2x+2＞014、－15、1616、三、解答题（16是17的答案；17

6、为18的答案）19、解：∵1gx+1gy=1g(xy)而xy=(2x·5y)≤()=10∴1g(xy)≤1当且仅当2x=5g即x=5时取等号2x+5y=20y=220、）解析：甲同学先到达食堂。不妨设甲同学的时间为，乙同学的时间为，由已知，所以，又，，故可知甲同学先到达食堂。21、解：（1）∵n+Sn=2an∴(n+1)+Sn+1=2an+1两式相减得，an+1=2an+1即an+1+1=2(an+1)∴｛an+1｝是公比为2的等比数列∴an+1=(a1+1)•2n─1又1+S1=2a1∴a1=1∴an+1=2n即an=2

7、n─1(2)设bn=n(an+1)，则bn=n∙2n利用错位相减法可求得Tn=2+(n─1)∙2n+122、解（1）a=2C=∴椭圆的标准方程为+y2=1………………4分(2)设M（xy）P(xoy0)则X=x0=2x-1y=y0=2y－∵P在椭圆上∴+y02=1∴+（2y－）2=1…………………………9分（3）…………………………14分