江西省丰城中学高二下学期第一次月考数学试卷（文科）含答案

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1、丰城中学2015-2016学年下学期高二第一次段考试卷文科数学命題人：彭永平审题人：官世清一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示，在“推理与证明”的知识结构图屮，如果要加入“综合法”，则应该放在（）推理与证明A.“合情推理”的下位B.“演绎推理”的下位C.“直接证明”的下位D.“间接证明”的下位2.用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A.自然数ci,

2、b、c都是奇数C.自然数a,b,c中至少有两个偶数B.自然数a,b,c都是偶数D.自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数3.若o>b〉0,则下列不等式中一定成立的是（A.q+—>/?+—baC.a—>b—abD.込异d+2bb4.执行如图所示的程序框图，则输出的$=（）A.512*0B.511C.1024D.10231.复数Z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且召=3+2匚则右乜2=（）A.12+13/B.13+12/C.-13ZD.13z1.以下四个命题①从匀速传递的产品生产流水线上

3、，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；AA④在回归直线方程尹二0.1兀+10中，当解释变量X每增加一个单位吋，预报变量y增加0」个单位.其中正确的是（）A.②③④B.①③④C.①②③D.①②④2.面积为S的平面凸四边形的第z•条边的边长记为勺（7=1,2,3,4），此四边形内任一点P到第，条边的距离记为％（心1,2,3,4）,若^=^=^=^L=k,则八1

4、234九+2人+3人+4人=丄・类比以上性质，体积为V的三棱锥的第z•个面的面积记为kSf=l,2,3,4）,此三棱锥内任一点Q到第，个面的距离记为0（21,2,3,4）,若T=T=T=T=^则耳+2仏+3仏+他等于（）2V3rVVA.B・C.D・KK2K3K8.定义运算：x®y=-[y(x0)JT9.在极坐标系中

5、，曲线pcos&+psin&=2（05&W2龙）与0=-的交点的极坐标是（）4B.c.坛1k4J<4丿

6、,（一吒F17—2i10-复数z=—-（zneR,i为虚数单位）在复平而内对应的点不可能位于（）1+2/'M11•点集N={(兀，对尸x+b},A•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限x=3cos0.厂丿一尸3sin&,&是参数'°＜心若McN$e,则b应满足（）A.-3V2<6<3V2B.—3“vbv—3C・05bW3迈D.—3

7、点是力(0,0)"(l,0),C(1,1)0(0,1),u=2xy,v=x2-y2是xo尹平面到平面的变换，则正方形ABCD像(”*)的点集是()V1-220-1A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.复数z=^^(meR),其中i为虚数单位，若吃

8、=亦，则加的值为.l+2i14.在极坐标系中，直线p(sin&—cos&)=Q与曲线p=2cos&—4sin&相交于/、B两点,若

9、肋

10、=2希，则实数q的值为.15.下表给出了一个“三角形数阵”:]_丄丄23_24，8

11、_，?61丄丄丄'2‘4‘8依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是•16.在直角坐标系中，以原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线Ix=—2+1CZ“2ZgO).过点P(-2T的直线/的参数方程为尸为参数）.设直线/与曲线C分别交于M,N两点.苟PM

12、,

13、MN

14、,

15、FN

16、成等比数列，则k的值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12.（本小题满分10分）证明下列命题：（1）若冥数则Jq+1—-[civJa._—Qa-2；（2）

17、若G”为两个不相等的正数，且Q+b=l，贝IJ丄+丄＞4・ab13.（本小题满分12分）为了研究“教学方式”対教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班学生的数学期末考试成绩.学校规定：成绩不低于75分的为优秀.甲乙991568773281256689542217135579987762399988755⑴请填写下面的2X2列联表:甲班乙班合计优秀不优秀合计40（2）判断有多