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1、第1课时课题：实数及其运算内容：1实数的组成（八上P45，有理数七上P34）2数轴、相反数、倒数、绝对值（七上P3.40）科学记数法、近似数、有效数字（七下P78...83）实数大小比较、平方根、立方根、二次根式、用计算器开方（八上P26—52）3实数的运算律与混合运算教学设计1实数的分类整数有理数实数分数无理数'正整数'零'负整数"1E分数、负分数‘J止无理数负无理数寸有限小数或无限循环小数无限不循环小数”正实数实数零负实数实数与数轴上的点一一对应，有理数呢？例：在・7、cot45sin60■蔚，（・V7）'2这六个实数中，无理数的个数3有（）个A1B2C3D4例2（05绍兴4分）“
2、数轴上的点并不都表示有理数，如图数轴上的点P所表示的数是厲”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A代入法B换元法例3（04杭州3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④・佰是17的平方根；其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个2数轴原点、正方向和单位长度的直线数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。例（05深圳）实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简丨a-b丨一后的结果是（）A2a-bBbC-bD-2a+bb0a例2在数轴上，点A表示血，那么与点A距离2个单位长度的点所表示的实数是3相反数：a的相反数是-“，（只有
3、符号不同的两个数）①相反数的和为零；②互为相反数在数轴上的对应点关于原点对称。4倒数：实数a（aHO）的倒数是-,倒数是本身的数是a例：（05,金华）-2的相反数是（）11A-B-2C2D■—22例2（05常洲）・丄的相反数是,・丄的倒数是,・丄的绝对值是3335绝对值：数a的绝对值，数轴上表示数a的点与原点的距离（儿何）a（a>0）[a（a>0）代数意乂:H=0（.=0H={_為<0）问4-血Y0）-aaY）例：（05安徽省4分）计算：1—一2结果正确的是（）A3B1C-1D-3例2（04南昌,3分）如图,数轴上的点A所表示的实数a,则到原点的距离是（）AaB-aC±aD・°1AAa
4、O例3（05杭州，3分）若化简
5、1—X-厶2—8x+16的结果为2x-5,由x的取值范围是（)Ax为任意实数B1WxW4CxM1DxW46科学记数法：把一个数写成aX10n（lWa<10,n为整数）a（,=1（aHO）a_p=——（aHO,p为正整数）ap例（04,南宁，2分）计算：6~]=例2（05,贵阳）一枚一角硬币的直径约为0.022m,用科学记数法表示为（）A2.2X10_3mB2.2X10~2mC22X10_3mD2.2X10-1m7近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就是这个近似数精确到哪一位。8有效数字：从左边第一个不是（）的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个
6、数的有效数字。例：近似数0.033万精确到位，有—个有效数字，用科学记数法表示记作万例2（05河南）从《国家经济统计学公报》中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25718亿元，用科学记数法表示为元。（保留三个有效数字）例3（05云南）我国的陆地面积约为9596960千米？，若保留两个有效数字，则结果为（）A9.5X106千米2B9.59X106千米？C9.597X106千米？D9.6X10“千米？例4近似数&01X104精确到位，它有个有效数字，即例5（09嘉兴）用四舍五入法，精确到0.1,对5.649取近似值的结果是例516.8亳升（四舍五入到1毫升）得到近似数是；如果（四舍五入到1
7、0毫升）得到近似数是，这个数的有效数字为第2课时9实数大小比较例：比较大小：-丄・'—兀67310平方根、算术平方根、立方根、二次根式x2=a（aN0>>x=±y[aa的平方根是土[a,y/~a是a的算术平方根。①负数没有平方根，②正数a的平方根有两个互为相反数，零的平方根为零。二次根式（心a>0）的式子①需20,(心0)②=p
8、③(石)=ci(a>0)⑴性质：4ab=4a4b(a$0,bN0)(aM0,b>0)⑵分母有理化：把分母中的根号化去。（有理化因式）⑶最简二次根式：①被开方数的因数是整数、因式是整式；②不含开得尽方的因数或因式。⑷同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被
9、开方数相同。⑸二次根式的加减就是合并同类二次根式。例：V4的算术平方根是V27的平方根是例2（05,重庆，4分）9的算术平方根是（）A3B-3C土3D18例3（05,金华，4分）二次根式丁百中，字母a的取值范围是（）Aa<1BaWlCaNlDa>1例4（05,北京市）下列根式中，与馆是同类二次根式的是（）AV24BV12CD7T8例5（05武汉市）已知aVb,化简二次根式旅的正确结果是（）A-aV~cibB-CaDaa/
