数学高考真题2018年全国卷1理数第6题

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1、人人都可到罗马心乱的人，忙得脚打屁股，然而效率很差。心静的人，张弛有度，从容不迫，效率却很好。一天能做50道题的人，自个内心无限慰藉。然而你过去检查一下，发现他仅是将会做的题目做了50道，其间却有3道题不会做，准备留待第二天问老师标准答案。这就是差生的备考口常。优生学霸的学习方式不是这样的哦。他一天只做3道题，这3道题是他以前不会的。他花了好长的时间去课本上找线索，从定义、公式、例题着手，然后看课后作业题，目的是为了寻找知识点与能力要求点。接着他又花了更长的时间看5+3,考试真题的解析。最后他会冥想，找从前自

2、己理解的知识与现题之间的联系性。基本上解一个题目会有3种以上的不同方式，一一尝试。因此，3个题目花费了一天的时间，演绎了多种策略。这是通性通法的训练。这种境界你能明白吗？你听说过这种学习方法吗？接上篇文章的例题，我继续帮助你了解2018年高考理数全国卷1的第6题的另外不同解法。6•在△冲,AD为边匕的中线，E为-JD的中点，则囲=（）乙—.]—-.43——AC答案：/解析：山-O）是B「边上的中线，E^.lD的屮点.故解法1：排除法，20秒得出正确答案。我一贯认为，选择题是给有套路经验的考生送分的，是胜人的大

3、礼包。本题就是一个最有说服力的套路题。解：作图如下：连接BE/乍EF//AC交AB于F点。从平面向量加减法的三角形法则可知，C、D项为平面向量加法表示式，不合条件要求，排除；从图示中可以观察到，直接用直尺量一量发现，EF矢量二1/4*AC矢量，BF矢量=3/4*AC矢量（初中三角形中位线原理可以证明）。A、B项为平面向量减法表示式，A项正好吻合条件；B项条件不合，是干扰项。解毕。本题是考纲中难度在〃了解〃层次要求的能力点。但作图添加EF矢量需要有刷题的功力基础或者解题的灵感、想象力。关于这一点,澄明很有把握让

4、你掌握这种套路。解法2:从题肢项出发，作图观察矢量方向，由平面向量的定义特征属性排除干扰项。用时应该在40秒之内。题肢A,以B点为端点，在AB上截FB矢量等于3/4AB矢量，再作FM//AC,且FM矢量=1/4AC矢量。连接MB,我们发现MB矢量与EB矢量重合，并月•方向相同。选择A项为正确。同样作题肢B,题肢C,题肢D的图示，发现均存在矢量方向不相同，故判定为干扰项。解毕。木解法为属性特征印证法，跟DNA比对血缘关系的原理相同。这也是思路。解法3：我们从向量定义中的标量特性观察，对本题的条件作特定赋值的方法

5、，从标量相等的计算角度解答木题，也相当有趣。（具体解法为构建解析几何的坐标系,步骤自行演算，此处从略。）以上解法均来源于课本知识的发挥，由此观之，课本是相当重要的。舍弃课本去迷恋网课，资料，刷题，都是心乱的表现。澄明告诉你，咼考是很专IJ、很幽深的学冋，考的是知识的厚度，是你训练水平。糊涂地只跟随大流，从来得不到老师或教练的个性指导，会悲剧地损害自己真正实力的显示。有人只有7分本事，却考出了9分成绩，你说他是运气好，还是准备工夫更踏实？你有9分本事，如果只考出9分成绩，对你而言，你就吃亏了。你被劣币侵蚀了光彩

6、。你要做到8分本事，发10分的光热。我总是鼓励有志青年，好学向上。