数学---浙江省杭州市七校联考2017届高三上学期期中试卷

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1、柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，/?表示锥体的体积公式V=-Sh3其中S表示锥体的底面积，力表示台体的体积公式心沖+应;+S2)其中片S?分别表示台体的上底、下〃表示台体的高浙江省杭州市七校联考2017届高三上学期期中试卷参考公式:如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互独立，那么柱体的高P(AB)=P(A)P(B)如杲事件A在一次试验中发生的概率是p,那么〃次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率锥体的高Pn(k)=(1-p)n'k,(k=0,1,2,-.-,W)球的表面枳公式

2、S=4ti/?2球的体积公式v=r3底面积，其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xx2-2x-S<0],B={y

3、y<-1},,则AJB=(▲)A.(-2,-1]B.[-1,4)C.(-00,4)D.02复数"罟(其中i是虚数单位)所对应的点位于复平面的(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设贝f(G-b)a2V0”是“a

4、必要条件4.已知函数/(兀)对任意的实数兀，都有/(2+%)=/(2-x),/(I+x)=-/(x),且f(x)不恒为0,则/(兀)是(▲)A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数X7T5.将函数f(x)=2tan—+—1367T的图象向左平移&个单位，再向下平移"单位，得到函数g（兀）的图象,则g（兀）的解析式为（▲）A.,(x)=2tan(---)+lB・^(x)=2tan(y+-)-lc.g(—2tan%)+lD.6.下列命题屮，正确的是（▲）A.—个平面内的两条直线与另一个平面

5、内的两条直线分别平行，则这两个平面平行B.平面Q丄0,直线加丄0,则mnac.直线/是平面a的一条斜线，且/U0,则a与0必不垂直D.直线/丄平面0,直线/〃平面0,则。丄07.如图所示的流程图，若输出的结果是9,则判框中的横线上可以填入的最大整数为（▲）第7题图A.17B.16C.15D.14228.已知双曲线二一耳二1的焦距长为2c,过原点0作圆：（x-c）2+y2=h2的两条切crtr线，切点分别是人3,且ZAOB=n0o,那么该双曲线的离心率为（▲）A.^2B.C.2D.点X4X>0r-y9.己知函数于（兀）二疋一3/

6、+2,g（x）彳x,则方程g[f（x）]-a=O—x~—4x—2x0（a为正实数）的根的个数不可能为（▲）A.6个B.2个C.4个D.3个6.用红、黄、绿、蓝四种不同颜色给一个正方体的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体匚能.使疋方体备囿颜色:二致，我们认为是同一种涂色方法）（▲）A.10种B.12种C.24种D.48种二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.7.己知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是Acm丄

7、12.二项式+X5/的展开式屮各项系数和是256,则展开式屮f的系数是_A.（用数字作答）x>l13.若实数兀』满足不等式组卜—y+150,则%2+j2的最小值为一▲.2x-y-2<014.己知A,B是抛物线C:y2=4x上的两点，O为坐标原点，若△OAB的垂心恰好是抛物线C的焦点F,则直线AB的方程为一-▲.15.己知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑.第11题16.如图，边氏为2的正三角形ABC的两个顶点A,3分别在兀,y轴的正半轴上滑动,16.正实数鬲，兀2及函数于(兀)满足2」+/

8、(兀)，且/(x1)+/(x2)=l,则f(x^x2)的“1一/(兀)*最小值为一▲.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分14分)已知AABC屮，a,b,c为角A,B.C所对的边，且b(3b-c)cosA=CA^CB-(I)求cosA的值；/py(II)若ABC的而积为2^2,并且边AB上的中线CM的长为比，求0c的长.219.(本题满分14分)已知等差数列｛色｝中,满足=5且吗,°2卫4成等比数列.(I)求％;25(II)若数列｛a〃｝的公差为非零的常数，且记数列｛

9、仇｝的前n项和为7；,£色+1当Tfl