数学五年级《鸡兔同笼》北师大版

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1、《鸡兔同笼》教学设计教材分析：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐…列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析认知分析：学/初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。情感分析:多数学生对数学

2、学习有一定的兴趣能够积极参1J研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基丁•以上分析，在学法上，引导学生釆用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。设计理念：遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的

3、关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。教学目标：1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法。3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，经历列表，尝试和不断调整的过程，从而体会出解决问题的一般策略列表。教学难点：理解数

4、学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表方法解决实际问题的策略。课前准备：1、学具准备：鸡兔同笼列表2、课前作业：了解一些数学名著和了解鸡兔同笼的知识，预习48、80页。一、创设情境，提出问题师：同学们，在文学上我们有四大文学名著，你们知道吗？在数学领域里我国也有很多著名的数学名著，你知道吗？我们这学期所学的哪些知识在上面都有记载呢？（《九章算术》中记载约分通分分数四则运算法则《孙子算经》记载鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼，上有35头足，下有94只足,问鸡兔各几何？）。你对鸡兔同笼问题有什么了解呢？鸡兔同笼是什么意思？（鸡和兔关在一个笼子里头，知道他们一共有几个

5、头，几条腿，求鸡兔各有多少只？鸡兔各有儿条腿？）师：今天我们就一起研究有趣的“鸡兔同笼”问题。板书课题：鸡兔同笼二、合作交流，探索问题1、铺垫尝试猜想同桌合作交流鸡兔同笼，共有3个头，猜一猜他们可能有多少条腿？同桌交流你是怎么猜的？学生冋答教师有序板演（如果：在我们数学上就是一种假设的思想，逐一举例）头/个鸡/只兔/只腿/条312103218鸡兔同笼，共有6个头，猜一猜他们可能有多少条腿？你能猜出大致的范围吗？头/个鸡/只兔/只腿/条6152262420633186421665114指名回答，教师板书。我们假设逐一举例，找出了答案。擦掉上表，改变条件和问题

6、同桌合作，鸡兔同笼，共6个头，16条腿（就在大家所猜的范围内），猜一猜鸡、兔各有几只？填表格说一说你是怎样找的。假设有没有更快的方法，注意不同方法估计范围，减少举例次数说一说原因和取中列举2、小组合作交流，解决问题填表鸡兔同笼，共20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？列表1）逐一举例法头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620317742041672••••••••••••2013754逐一举例13次，很慢2）估计范围，减小举例次数头/个鸡/只兔/只腿/条201197820515702010106020155502013754不断比较，分析，腿

7、的变化，腿多了，说明兔子多了，不断调整3）取中列举法头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754假设各占一半三、理性概括，构建新知比较三种列表方法给他们命名师：看完了这三张表，你能不能说说这三个在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）师：从这三张表中，解决这个问题的过程中你得到什么启示？或你学到了什么？四、实践应用，鼓励创新师：现在你会利用表格解决有关鸡兔同笼的问题吗？81页练一练第1题：学生完成后请学生在小组内说说制表的过程和想法。第二题：学生读题后，引导学生把这个问题与“鸡兔同笼”联系起来，然后再列表解决指名学生上台展示并说说

8、自己的制表过程第三题，难度要大点，可以让学生说说这道题与前两道题的