材料力学考研综合精彩试题

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1、实用标准文档综合题1图示结构均用钢制成，材料的弹性模量，在梁端截面B处有一重量为P的物体自B正上方高度h处自由下落，已知：，，，梁的横截面惯性矩，杆BC的横截面积为A，杆BC为大柔度杆，其直径，试求点B的铅垂位移。解：变形协调2图a所示杆AC与弹簧相连，受到重量为P的重物自高处自由下落的冲击。杆AC长为，横截面面积为A，材料弹性模量为E，弹簧刚度为N/mm，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C处的最大动位移的计算公式。(a)(b)解：图b,平衡3图示截面为的矩形铝合金简支梁，跨中点C增加1弹簧刚度为的弹簧。重量的重

2、物自C正上方高处自由落下，如图a所示。若铝合金梁的弹性模量。试求：（1）冲击时，梁内的最大正应力。（2）若弹簧如图b所示放置，梁内最大正应力又为多大？文案大全实用标准文档解：弹簧受压力（静荷时）,,N,4图a所示重量为的重物，自高度处自由下落冲击直径为的圆横截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度，，切变模量（E为材料的弹性模量）。试求截面C的最大铅垂位移。(a)(b)解：()，(顺)文案大全实用标准文档5图a所示两端固定的超静定梁横截面为矩形，高为，宽为，材料的弹性模量为E，重量为P的重物自梁中点C处正上

3、方高处自由落下。试求冲击时的最大动应力。(a)(b)解：忽略轴力影响，有静定基如图b,用迭加法，6图a所示梁AB用梁CD加强，E、D间通过一刚体接触,两梁的弯曲刚度均为EI。重为P的重物自B处正上方高处以初速度下落，冲击梁AB。P、、为已知，试求：(1)若已知重物自由下落时的动荷因数，用此式如何导出有初速度时的；(2)求梁AB的最大动弯矩。(a)(b)解：文案大全实用标准文档,,7图a所示半径为R，弯曲刚度为EI的等截面薄圆环在直径AB两端作用一对突加载荷F，试求AB间相对动位移。(a)(b)解：由结构、载荷对

4、称性，C、D横截面剪力为零，静定基如图b：，，突加载荷8图a所示梁AB和杆CD均由Q235钢制成，材料的弹性模量，，，，，重物重，自高度处自由落下，试求：（1）使杆CD中轴力达临界力时的高度；（2）杆CD中轴力达临界力时梁内的最大动应力。文案大全实用标准文档(a)(b)解：杆CD，若，则，，9图示结构中，C，D处均为球铰。刚架ABC的横截面惯性矩，弯曲截面系数，圆截面杆CD直径，二者材料相同，弹性模量，许用应力，若，稳定安全因数，杆CD可视为大柔度杆。试确定许用载荷值。(a)(b)解：文案大全实用标准文档(按强

5、度)（按稳定）许可载荷11图示平面结构，刚性横梁AB与圆横截面直径相同的杆1和2均由钢制成，弹性模量，直径均为，杆长。试求此结构的临界载荷。解：杆1，杆2，，12图示刚性横梁AD，，杆1，2均由钢制成，屈服极限，弹性模量，横截面均为圆形，直径，。试求结构的极限载荷。(a)(b)解：结构的极限状态，杆1屈服，杆2失稳杆1：杆2：13对于均质梁、不同材料组合梁、材料拉压弹性模量不等梁、平面曲梁，在纯弯曲时横截面上中性轴的位置均由静力学关系式确定。试画出下列各情况下中性轴（水平方向）的位置，图中C为形心。图a为均质直

6、梁弹性弯曲；图b为均质直梁全塑性弯曲；图c为异料组合梁弹性弯曲；图d为文案大全实用标准文档时的弹性弯曲；图e为曲梁的弹性弯曲。解：中性轴位置均由静力学关系式来确定，下图中表示中性轴。14图示结构为弹性模量E，许用应力，高、宽的矩形横截面外伸梁，受均布载荷（载荷集度未知）作用。试求当梁上最大正应力等于时，梁AB段中点D的挠度值。解：15图示两根完全相同的悬臂梁，弯曲刚度为EI，在自由端两者有一间隙，今有一重量为P的重物从高度h处落下，试求重物对梁的最大冲击力？假设：两梁变形均在弹形范围内，冲击物为刚体，被冲击梁质

7、量不计，在冲击过程中，两梁共同运动。解：当梁受到最大冲击力Fd作用时，上梁的最大挠度为，下梁的最大挠度为，根据能量守恒原理，有，其中即所以（1）设两梁中间的相互作用力为F，则文案大全实用标准文档消去F得最大冲击力（2）16图示截面尺寸和材料均相同的悬臂梁AB和CD长为l，弯曲刚度为E1I1，强度足够，垂直间距为l/2。若在两梁的自由端装配细长杆BD，其拉压刚度为E2A2，弯曲刚度为E2I2，试求加工杆BD时的最大许可过盈量。解：设杆BD受压力为FN，加工过盈量为。变形协调条件为压杆失稳条件解出17图示边长a=1

8、0mm的正方形截面钢杆两端被固定，在中段三分之一长度上，四周侧面作用均布压力p=100MPa。设泊松比=0.3，试求杆两端的约束反力。解：设杆两端的约束反力为FR。变形协调条件为3段总伸长量为零：物理条件：上段和下段的压缩量相等中段伸长量解出文案大全实用标准文档式中l=2m，a=0.5m，解得故E处动挠度18图a所示圆形等截面折杆ABC，直径为d，A端固定，材料的弹性模量为E，切变模量