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1、专题二函数、不等式、导数摸清规律预测考情全国卷考情预测20142015201620172018专题二函数、不等式、导数摸清规律预测考情全国卷考情预测20142015201620172018（I卷）T3倚偶性）Tg（线性规划）T】]（函数零点）丁21（导数、不等式）（II卷）Ti（二次不等式）丁8（导数）Tg（线性规划）「2（导数、极值）Ti5（函数图象）T2i（导数、不等式）（I卷）TM函数性质）T]3（奇偶性）「5（线性规划）T2
2、（导数性质）（II卷）Ti（二次不等式）丁5（分段函数）Tio（图象）T[2（导数）心
3、4（线性规划）T2
4、（导数性质）（I卷）Ti（二次不等式）T?（导数、图象）%（函数性质）Ti6（线性规划）丁21（导数、不等式）（II卷）T2（二次不等式）TM对称性）「6（导数意义）丁21（导数、不等式）（III卷）□（二次不等式）丁6（幕函数性质）TM线性规划）T]5（导数几何意义）丁2
5、（导数、不等式）（I卷）Ti（指数不等式）丁5（函数性质）丁瓜线性规划）丁21（导数、单调性、零点）（II卷）丁5（线性规划）□得数、极值）丁21（导数与极值、不等式）（III卷）Tn（函数、零点）丁決线性分值：22〜37分.题
6、型：选择、填空、解答题量：4或5个.难度:中等以上.考点：函数的基本性质，图象的应用、函数零点，导数的意义、导数与图象性质，二次不等式与通过对近5年全国高考试题分析，可以预测：2018年高考重点考查函数的奇偶性、单调性、值域、最值、零点，结合导数求参数范围，证明不等式，线性规划，不等式性质规划)T]5份段函数、不等式)T21(导数、不等式)集合，基本不等式，导数与不等式证明.等考点一函数的图象与性质运筹帷幄决胜千里解题必备1.有关函数的奇偶性问题(1)若沧)是奇函数，且无=0有意义时，贝皿0)=0；(2)奇乂奇=偶，偶
7、＞＜偶=偶，奇＞＜偶=奇，奇+奇=奇，偶+偶=偶.2.有关函数的对称性问题(1)若函数y=Ax)满足/(d+x)=/(d—兀)，即7W=/(2q—兀)，则几¥)的图象关于直线x=a对称；⑵若心)满足张+兀)=/(b—无),则函数fix)的图象关于直线兀=吕空对称；⑶若J[x+d)为奇函数祕尢)的图象关于点(°,0)成中心对称；若J[x+a)为偶函数初无)的图象关于直线x=a对称.3・有关函数的周期性问题(1)若函数歹=/(兀)的图象有两条对称轴x=a,x=b(aHb),则函数y=/(x)必是周期函数，且一个周期为T=2
8、a—h；(2)若函数〉=沧)的图象有两个对称中心4(°,0),B(b,0)(a定b),则函数必是周期函数，且一个周期为T=2a—h；⑶如果函数y=/(x)的图象有一个对称中心A(q,c)和一条对称轴x=b@Hb),则函数y=/W必是周期函数，且一个周期为T=4a—b；(4)若函数.心)满足-/(%)=>+%)，则乐)是周期为2a的周期函数;(5)若.心+°)=嵩(。工0)恒成立，则T=2a；(6)若/(x+d)=—缶j(oHO)恒成立，则T=2a.解题方略类型一函数的概念及表示兀W1,Q1,且弘尸7则几6—
9、[2X_1—2[典例1](1)已知函数»=
10、_lo2(；+])7-4(--・①A5-4解析：通解：(讨论d的取值，计算fid),并求a)当qWI时，夬°)=2"1—2=—3,即2"_1=-1,不成立，舍去；当a>时，/(Q)=—log2(Q+l)=—3,即log2(d+l)=3,得6/+1=23=8,:.a7=7,此时夬6—q)=/(—1)=2一2—2=—才.故选A.优解：(根据分段函数值域，确定。的范围)V2v_1>0,・••当xWl时，2x_1-2>-2,故d>l./.—log2(d+1)=—3,：・(1=3,7
11、・・J(6—d)=A—1)=2一2—2=—卓故选A.答案：AIxl^L(2)设函数/(%)=]「一的图象过点(1,1),函数g⑴是二次函数，若函[兀，
12、兀
13、VI数/US))的值域是[0,+®),则函数gd)的值域是()A・（一°°,—1]U[1,+8）B・（一I-1]U[O,+s）C・[0,+s）D・[1,+s）解析：优解：（数形结合法）fm+jr2,Ixl^l,因为函数/（x）=lx,
14、x
15、16、（x）的值域是［0,+b）时，/Ud））的值域是［0,+^）・故选C.答案：C［母题变式］在本例（2）中，函数y=/x2+l）的值域如何求？解析：设Z=X2+1,・•・./（/）=/$1.所以函数j=y（x2+i）的值域为［1,+°°）,选d.I规律方法I1.⑴形如怒（兀））的函数求值时，应遵循先内后外的原则；（2）对于分段函数的
