两位数乘法速算,这位数学老师真是神人啊!

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1、两位数乘法速算f这位数学老师真是神人啊!2015-04-1618:53脑记忆两位数乘两位数，无论是在社会生活小，述是在数学解题小，运用都极其广泛，探究其速算方法和规律是小学数学教师开展教研活动的重要内容。一、一般算理设两位数(10a+b)和(10c+d),其中a、b、c、d都是1-9的数字，那么(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd曲此口J见，两位数乘两位数的速算方法是：十位数字相乘占百位，个位数字相乘占个位，十位数字与个位数字交叉相乘占十位。特别注意“错位相加”，即满几十，要向前一位进几。用一句口诀可以概括为：头乘头

2、，尾乘尾，交叉相乘作十位。下面以若干例题为样，谈谈这个“两位数乘两位数速算口诀"的具体应用。例1.32x46=?例1.32X46=?速算方法对位原则(错位相加)千位百位十位位3x4=12123x6+2x4=26262x6=121232x46=14721472例2・24x57=?例2・24X57=?曲方法对位原则(错位相加)千位百位十位个位2X5-10102X7+4X5二34344•7=282824X57=13681368例3.42x34=?例3.42X34=?速算方法对位原则(错位相加)千位百位十位个位4X3=12124X4+2X3=22222X

3、4=80842X34=1428“头乘头，尾乘尾，交叉相乘作十位''这个口诀适用所有的两位数乘两位数，但对一些特例可以进一步简化，使它更加简便易用。二、特例简化1、头同或尾同(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd,如果a=c,或b=d时，那么(1Oa+b)(1Oa+d)=100aa+1Oa(d+b)+bd(1Oa+b)(1Oc+b)=100ac+1Ob(a+c)+bb即“交叉相乘作十位"时，可以简化为：不同相加乘相同。例4.34X35=?速算方法对位原则（错位相加）千位百位+位个位3X3=99(4+5)X3=27274X

4、5=202034X35=11901190例5.24X54=?速算方法「工V昔位相加」千位百位十位个位2X5=1010(2+5)X4=28284X4=161624x54=129612962、十几乘十几或几十一乘几十一(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd,如果a=c=1,或b=d=1时,那么(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd(1Oa+1)(1Oc+1)=100ac+10(a+c)+1即“交叉相乘作十位"时，可以简化为：不同相加作十位。例6.12X16=?速算方法对位原则（错

5、位相加）千位百位十位个位1X1=12+6=882X6=12=1212X16=192192I•几乘I•几也可以这样简算：一数加另一数的个位数字占十位，尾乘尾占个位。速算方法对位原则（错位相加）千位百位十位个位12+6=18或16^2=18182X6=121212•16=192192例7・31X51=?速算方法对位原则（错位相加）千位百位十位个位3X5=15153+5=881X1=1131X51=158115813、尾同首合十(1Oa+b)(1Oc+cl)=100ac+10(ad+bc)+bd,如果a+c=10,b=d时，那么(1Oa+b)(1Oc+

6、b)=100ac+1Ob(a+c)+bb=100ac+100b4-bb=100(ac+b)+bb即，“交叉相乘作十位”与“头乘头”合并为：“头头相乘加相同”占百位,例8.47X67=?速算方法对位原则《错位相加)千位百位十位个位4X6*7=31317X7=494947X67=314931494、首同尾合十(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd.如果a=c,b+d=10时,那么(10a+b)(10a+d)=100aa+10a(d+b)+bd=100aa+100a-i-bd=100(aa+a)+bd=100a(a+1)4-

7、bd即“头头相乘加相同”占百位简化为“头乘(头+1)”占百位。例9-32X38=?速鼻方法对位原则(错位相加丿千位百位十位个位3X3+3=12122X8=161632X38^12161216此题可以简化为:速算方法对位原则（错位相加丿千位百位十位个位3X(3+1)=12122X8=161632X38=121612165、一数互补，一数数字相同(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd,如果a=b,或c+d=10时,那么(10a+a)(10c+d)=100ac+10a(c+d)+ad=100ac+100a+ad=100(ac

8、+a)+ad=100a(c+1)+ad这与“首同尾合十”类似。例10.44X28=?速算方法对位原则（错位相加）千位十位个位4X(2+1