上海建桥学院基础部

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1、上海建桥学院基础部《高等数学（专科）》（信息类）课程教学大纲一、课程的性质与任务（-）本课程的性质高等数学（专科）是信息系和微电子系专科各专业学牛必须的一门重耍基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的信息与微电子类高质量专科人才服务的。（―）本课程的任务通过本课程的学习，要使学牛获得：1.向量代数与空间解析儿何；2.多元函数微分学；3.多元函数积分学；4.无穷级数等方面的基本概念和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。二、课程的教学目的通过本课程的教学，使学生了解高等数学课程的基本理论体系；理解向

2、量代数与空间解析几何、多元函数微积分学及无穷级数的逻辑关系；掌握求多元函数的偏导数、全微分、二重积分的计算法，会利川一元或多元函数微积分求解一些简单的实际问题等。三、课程内容与基本要求（一）课程主要内容与基本要求1.空间解析儿何与向量代数（1）理解空间直角坐标系的概念、向量概念及具表示法。（2）掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式及用坐标表达式进行向量运算的方法。（3）掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件。（4）掌握平面、直线的方程及其方法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题。（5）理解曲面方程

3、的概念，了解常用二次曲面方程及其图形。（6）了解空间Illi线的参数方程和一般方程o2.多元函数微分（1）理解二元两数的概念与儿何意义，了解多元函数概念。（2）了解二元函数偏导数和高阶偏导数概念。（3）了解二元函数全微分的概念及全微分存在的必要条件与充分条件，掌握求偏导数和全微分的方法。（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。（5）会求由一个方程确定的隐函数的一阶偏导数。（6）理解二元函数极值的概念，会求二元*1数的极值，会求解比较简单的最人（小）值的应川问题。1.多元函数积分（1）理解二重积分概念与儿何意义。（2）了解二重积分性质。（3）掌

4、握二重积分的计算法（在直角坐标卜•化二重积分为二次积分）。2.无穷级数（1）理解常'数项无穷级数及其收敛、发散的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。（2）了解正项级数的比较审敛法、比值审敛法，掌握止项级数的比较审敛法。（3）了解交错级数的莱布尼兹（Leibniz）审敛法，了解绝对收敛与条件收敛概念及绝对收敛与收敛的关系。（4）会求简单幕级数的收敛半径、收敛区间及收敛域（区间端点的收敛性不作过多要求）。11（5）了解函数展开成泰（Taylor）级数，会利用sinx,cosx,ln（l+Q,仁和仃I的麦克劳（Mclaurin）展开式

5、将一些简单函数间接展开为幕级数。（-）实验、实训、实习内容无。平时作业为本课程内练习题及部分补充练习题。（三）教学建议1.本课程对极限的分析定义不作要求。通过教学主要使学牛掌握根据极限运算法则及两个重要极限去具体的计算两数的极限。全面贯彻“以应用为口的、以必需够用为度”的教学理念。能使用高等数学的知识理解木专业课程相关理论问题。重点掌握求导数、求积分、求解一阶微分方程和简单二阶微分方程、无穷级数与函数逼近等技能。2.课程教学方法建议：“函数及其图形”、“数列极限”、“导数”、“行列式”等内容由于学生在中学数学中己部分学过，宜采用课堂讨论、

6、讲练结合的方式进行。3.习题作业：要求为牛完成课后配套练习册屮相关内容、主教材各章节屮单选题、填空题主要作为课堂思考题、讨论题等当堂完成、以检查本次教学效果。（四）本课程与其他课程的关系本课程必要的先行课程为高屮数学和物理的相关基础知识。本课程的后续课程为，信息工程技术专业的数据结构、数据库技术等。本课程在专业培养计划中安排在第一、二学期。第一学期周学时5,共计80学时；第二学期周学时4,共计64学时，课程总计为144学时。五、教学时数分配课程总学时：64学时。序号教学内容总学时讲课实验（上机、实训）习题课、讨论课课程设计（大作业）1空间

7、解析几何与向最代数16882多元函数微分学16883重积分12664无穷级数20128小计643430六、考核方式本课程列为考试课；考核方式建议是闭卷；课程成绩评分办法：平时成绩占总成绩的40%（课堂表现及作业占20%,两次阶段测验各占10%）,期终考试成绩占总成绩的60%o七、教材及参考书主教材高等教育岀版社出版的《高等数学》（上、卜•册）同济大学等编2004年6月第二版。参考书《高等数学学习辅导与习题选解》第二版（2005年5刀）同济大学等编，高等教育出版社出版。审阅:撰写:教研室主任：教学系主任：（2016年2月修订）