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《2018-2019学年高中数学第二章函数223待定系数法练习新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、、・、2・2.3待定系数法T课时作业•素养达成【选题明细表】知识点、方法题号待定系数法1,5,7数形结合与待定系数法2,4,6,8二次函数综合应用3,9,10,11協基础巩固1.已知一个一次函数的图象过点(1,3),(3,4),则这个函数的解析式为(B)1515(A)y=?x-2(B)y=2x+21515(C)y二-2x+2(d)y=-2x-2解析:可将点代入验证或用待定系数法求解.2.如果函数y二ax+2与y=bx+3的图象相交于x轴上一点，那么a,b的关系是(B)⑷a=b(B)3：b=2：3(C)a+2=b+3(D)ab=l23解析:设两函数图象交于x轴上的点
2、为(t,0)，代入解析式有a=-f,b=-f,3.(2018•北京海淀19中期中)己知二次函数f(x),f(0)=6,且f(3)=f(2)=0,那么这个函数的解析式是(D)(A)f(x)=x2+x+6(B)f(x)=x2-x+6(C)f(x)=x2+5x+6(D)f(x)=x2-5x+6解析:法一5由f(3)=f(2)=0可知二次函数对称轴方程为x二2四个选项中只有D选项对称轴5方程为x=2.故选D.法二因为f(3)=f(2)二0,所以2,3是函数图象与x轴交点的横坐标，因此二次函数的解析式可设为f(x)=a(x-2)(x-3).结合f(0)=6可知a=l.所以选
3、D.4.已知二次函数的二次项系数为1,该函数图象与x轴有且仅有一个交点(2,0),则此二次函数的解析式为.解析：由题可设f(x)二x'+px+q,因为图象与X轴有且仅有一个交点(2,0),P所以(2,0)是抛物线的顶点，即-2二2,所以p二-4,又f(2)=2-4X2+q=0,所以q二4,所以f(x)=x2-4x+4.答案：f(x)=x-4x+41.(2018・北京西城13中期中)已知一次函数f(x)=4x+3,且f(ax+b)二8x+7,则a-b二・(4a=8,解析：一次函数f(x)二4x+3,所以f(ax+b)=4(ax+b)+3=8x+7,得(勧+3=7,解
4、得&二2,b二1.所以a~b=l.答案：1協能力提升2.如图所示,一次函数图彖经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为(B)(A)y=-x+2(B)y二x+2(0y二x-2(D)y=-x~2解析:设一次函数解析式为y二kx+b(kHO),由已知可得A(0,2),B(-1,1)在一次函数图象上.fb=2,(b=2f所以［~k+b=lf解得［k=lf所以一次函数表达式为y=x+2.故选B.1.二次函数f(x)=ax2+bx+c经过点(1,7),且有f(x)^f(-2)=-2,则f(x)的解析式为(B)(A)f(x)=x2+2x+2(B)f
5、(x)=x2+4x+2(C)f(x)=x2+4x-2(D)f(x)=x2+4x+4解析：依题意，f(x)二a(x+2)2-2,将点(1,7)代入得7二9a-2.所以a=l,所以f(x)=(x+2)2-2=x2+4x+2.故选B.2.二次函数满足f(1+x)二f(l-x),且在x轴上的一个截距为-1,在y轴上的截距为3,则其解析式为.解析:由f(l+x)=f(l-x)知二次函数的对称轴为x=l,且过(-1,0),(0,3),设f(x)=ax2+bx+c.b=1a=-1,b=2,c=3・2a'a—b+c=0*则Ic=3,解得答案:f(x)=-x2+2x+33.已知二次
6、函数y=f(x),当x=2时函数取最小值T,且f(l)+f(4)=3.(1)求f(x)的解析式；⑵若g(x)=f(x)-kx在区间［1,4］上不单调，求实数k的取值范围.解：⑴由条件设f(x)=a(x-2)2-1;又f(l)+f(4)=3,Ma=l,所以f(x)=x2-4x+3.k+4⑵当xW［l,4］时,由题t,g(x)=x2-(k+4)x+3,因其在区间［1,4］上不单调，则有1〈2<4,解得-27、f(1-X)成立,求实数a的值；(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值；(3)若f(x)在［1,+8)内单调递增,求实数a的取值范围.解:⑴由f(l+x)=f(l-x)得,x=l为f(x)的对称轴.a所以-2=1,所以a二-2.(1)若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x),即(-x)2+a(-x)+b二x'+ax+b,x2-ax+b=x2+ax+b,所以a=0.a(2)因为f(x)的对称轴为x-2且f(x)在［1,+8)上单调递增，a所以-茲1,所以a&-2.故实数a的取值范围为［-2,+8).翘)素养培优.1.(2018•湖北襄阳四校联考)已知二次函数f(x
8、)的最大值
