2018年各地高考真题分类汇编圆锥曲线学生版

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1、圆锥曲线1.（2018年全国一•文科4）已知椭圆C29:于才“的一个焦点为（2,0）则C的离心率为2.（2018年全国二•文科6）双曲线■-賽=l（d>0,b>0）的离心率为巧，则其渐近线方程为CTOA.y=±/2xB•y=±/3x3.（2018年全国二•文科11）已知耳，坊是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF^PF?,且ZP坊耳=60°,则C的离心率为A.1-—B.2-V3C.D“-122224.（2018年全国三•文科10）已知双曲线C：^7-^7=1（6/>0,方〉0）的离心率为血，则点（4,0）到C的a

2、rtrD.2a/2渐近线的距离为A.V25.（2018年北京•文科10）已知直线/过点（1,0）且垂直于尢轴，若/被抛物线b=4依截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为•226.（2018年北京•文科12）若双曲线务一丄=l（d>0）的离心率为止,则a=0427.（2018年天津文科7）已知双曲线X2/6l2b2=1(°>0,Z?>0)的离心率为2,过右焦点且垂直于X轴的直线与双曲线交于两点•设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为％和厶，且％+心=6,则双曲线的方程为(A)4121248.（2018年江苏8）在平面直角坐标

3、系兀Qy中,若双曲线刍—餐=1«＞（）#＞（））的右焦点F（c,0）到一条渐crZr近线的距离为乞,则其离心率的值是・9.（2018年浙江2）双曲线y-/=l的焦点坐标是Y10.（2018年浙江17）已知点Q0,1）,椭圆y+/=/tX/77＞1）上两点力，B满足AP=2PB,则当/77=时，点8横坐标的绝对值最大.xc11.（2018年上海2）双曲线一-才=1的渐近线方程为r2212.（2018年上海13）设P是椭圆一+二=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为53（A）2V2（B）2V3（C）2V5（D）4V

4、213.（2018年全国一•文科20）（12分）设拋物线C：/=2x,点人（2,0）,B（-2,0）,过点A的直线/与C交于M,N两点.（1）当/与X轴垂直时，求直线的方程；(2)证明：ZABM二ZABN.8.（2018年全国二文科20）（12分）设抛物线C：〉，2=4兀的焦点为F，过F且斜率为^>0）的直线/与C交于A,B两点,IABI=8.（1）求/的方程；（2）求过点A,3且与C的准线相切的圆的方程.8.(2018年全国三•文科20)(12分)22已知斜率为R的直线/与椭圆C：—+^-=1交于A,〃两点.线段AB的

5、中点为M(l,m)(/n>0).43(1)证明：kv-一;(2)设F为C的右焦点"为C上一点，且FP+E4+F5=0.证明：2

6、FP冃朋

7、+

8、FB

9、.8.(2018年北京•文科20)(本小题14分)个不同的交点力，B.(I)求椭圆〃的方程；(II)若k=,求

10、AB

11、的最大值；(III)设P(-2,0),直线只4与椭圆〃的另一个交点为C,直线阳与椭圆〃的另一个交点为D.若71亠和点0(-■共线，求上449.(2018年天津•文科19)(本小题满分14分)(I)求椭圆的方程；(II)设直线l:y=kx(k<0)与椭圆交于两

12、点，/与直线A3交于点M,且点P,〃均在第四象限.若△BPM的面积是△BF。面积的2倍，求斤的值.8.（2018年江苏18）（本小题满分16分）（第I8题）如图，在平面直角坐标系兀Ov中，椭圆C过点（胎丄），焦点'2耳（J,0）迅@,0）,圆O的直径为耳巧.（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线/与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线/与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标;②直线/与椭圆C交于—两点•若△⑷的面积为学’求直线/的方程.9.（2018年浙江21）（本题满分15分）如图，已知点P是F轴左侧（不含卩轴）一

13、点，抛物线C:/=4x上存在不同的两点力，3满足只4,陽的中点均在C上.(I)设AB中点为M,证明：PM垂直于y轴；2(II)若卩是半椭圆r+^-=l(A<0)上的动点，求△MB面积的取值范围・8.(2018年上海20)设常数Q2,在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0),直线I:x=t,曲线T:y2=8x(0^x^r,yMO),/与兀轴交于点A,与?■交于点B,P、Q分别是曲线厂与线段力3上的动点。(1)用/为表示点B到点F的距离；(2)设尸3,丨F0

14、=2,线段OQ的中点在直线FP上，求ZVIQP的面积；(3)设

15、尸8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在2■上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。