2018年-中考数学-压轴题二次函数

《2018年-中考数学-压轴题二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.如图，抛物线经过禺1，0),C(0,_2)三点.(1)求岀抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PM丄*轴，垂足为m,是否存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC±方的抛物线上有一点D,使得△DC4的面积最大，求出点d的坐标.2.如图，抛物线y=^2^bx-4a经过人(一1,0)、C(0,4)两点，与兀轴交于另一点(1)求抛物线的解析式；(2)己知点D(加'加+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线对称的点的坐标；*(3)在(2)的条件下，连接BD,点P为抛

2、物线上一点，且ZDBP=45。,求点P的坐标.1.如图，点P是双曲线<0,xvO)上一动点，过点P作X轴、y轴的垂线，分别交X轴、y轴于A、BX两点，交双曲线y=H(0

3、kl

4、)于E、F两点.(1)图1屮，四边形PEOF的而积S1二(用含kl、k2的式子表示);(2)图2中，设P点坐标为(一4,3).①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；=S陆effOEF,S2是否有最小值？若有,2.一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点，记抛物线顶点为C,且AC丄BC.(1)若m为常数，求抛物线的解析式；⑵若m为小于0的常数，

5、那么⑴中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数】m使得ABCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.3.已知二次函数y=(1)求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。(2)设X0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为価吋，求出此二次函数的解析式。(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P,使得APAB的面积为3>/13/2,若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。1.如图，已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax上.(1)求a的值及

6、点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；⑵平移抛物线y=ax记平移后点A的对应点为A',点B的对应点为B'，点C(・2,0)和点D(-4,0)是x轴上的两个定点.①当抛物线向左平移到某个位置时，2C+CB'最短，求此时抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或向右平移吋，是否存在某个位置，使四边形A'B‘CD的周长最短？若存在，求出此吋抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由.y=—x+17.如图，已知直线2与丿轴交于点y=—x2+bx+cA,与兀轴交于点D,抛物线2与直线交于A、E两点,与兀轴交于B、C两点，且B

7、点坐标为(1,0)。⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P在轴上移动，当APAE是直角三角形时，求点P的坐标P。⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使I4M-MC

8、的值最大，求岀点m的坐标。8已知：如图所示，关于兀的抛物线歹二处‘+兀+“^工。)与兀轴交于点人(一2,0)、点5(6,0)?与丿轴交于点C.(1)求岀此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)在抛物线上有一点D,使四边形为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,兀轴上有一动点。.是否存在以4、M、P、。为顶点的平行四边形？如果存

9、在，请直接写出点。的坐标；如果不存在，请说明理由.5.如图，已知抛物线丁二戏+加+c经过人仆，0),B(0,2)两点，顶点为D.(1)求抛物线的解析式；(2)将△Q45绕点A顺时针旋转90。后，点〃落到点°的位置，将抛物线沿轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式；(3)设(2)屮平移后，所得抛物线与丿轴的交点为顶点为若点川在平移后的抛物线上，且满足的面积是△ND。面积的2倍，求点N的坐标.