安徽省怀宁中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题

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1、安徽省怀宁中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{y

2、y＝31－x，x∈R}，B＝{x

3、1≤x≤4}，则(　　)A.A∩B＝B.A∩B＝(0,4]]C.A∪B＝(0，＋∞)D.A∪B＝(0,4]2．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　)A.－11C.1

4、

5、]8．已知x，y，z∈(0，＋∞)，且满足x－2y＋3z＝0，则的最小值为(　　)A．3B．6C．9D．129．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

6、φ

7、<)的部分图象如图所示，若x1，x2∈(－，)，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于(　　)A.1B.C.D.10．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r等于(　　)　A．1B．2C．4D．811．已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)在该约束条件下取到最小值时，a2＋b

8、2的最小值为(　　)A．5B．4C.D．212.已知点A(1,0)，点B在曲线G：y＝lnx上，若线段AB与曲线M：y＝相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点.那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为(　　)A.0B.1C.2D.4第Ⅱ卷一、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上).13．tan23°＋tan37°＋tan23°tan37°=____________．14．若一束光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0上后反射，则反射光线所在的直线方程为____________．15．如图，在三棱柱A1B1C1－A

9、BC中，已知D，E分别为线段AB，AC的中点，点F在线段AA1上，且AF=AA1，设三棱锥A－FED的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2的值为______．16．已知是单位向量，若向量满足

10、

11、=，则

12、

13、的取值范围是____．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝sin2x＋cos(2x＋).(

14、1)求函数f(x)的最大值及此时x的取值集合；(2)设A，B，C为△ABC的内角，已知cosB＝，f()＝－，且C为锐角，求sinA的值.19．(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．(1)证明：D1E⊥A1D；(2)求AE为何值时，二面角D1－EC－D的大小为45°？20．(本小题满分12分)已知数列满足(n∈N*)．(1)若是等差数列，求其通项公式；(2)若满足，为数列的前项和，求.21．(本小题满分12分)(1)已知向量满足，且

15、

16、=

17、

18、=1，求的夹角θ；(2)在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,A

19、B=2,BC=1,∠ABC=，动点E和F分别在线段BC和DC上,且求的最小值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3x＋k·3－x为奇函数.(1)求实数k的值；(2)若关于x的不等式f()＋f(1－3ax－2)<0只有一个整数解，求实数a的取值范围．