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《17-18版热点探究训练6概率与统计中的高考热点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、热点探究训练（六）概率与统计中的高考热点问题A组基础达标（建议用时：30分钟）1.（2017-揭阳模拟）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如表所示：组别候车吋间（分钟）人数—[0,5)2二[5,10)6三[10,15)4四[15,20)2五[20,25]1（1）估计这60名乘客屮候车时间少于10分钟的人数；（2）若从表中第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.［解］（1）由题表可知：这15名乘客
2、中候车时间少于10分钟的人数为8.2分Q所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约为60X—=32（人）.5分（2）设第三组的乘客为a,b,c,d,第四组的乘客为1,2.“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件所得基本事件共有15种，即肪,ac,ad,a,q2,be,bd,bl,b2,cd,c,c2,d,d2,12.10分其中事件/包含基本事件al,al,bl,b2,cl,c2,d,d2,共8种.Q由古典概型可得4力）=厉.12分1.柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾
3、天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数兀与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：X4578y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出尹关于x的线性冋归方程夕=bx+a；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.Yxiy—uXy相关公式：b亠Y.xj—nX2/=1a=y~bx丿［解］(1)散点图如图所示.86•4-■2■0246810«4分4(2)刀心=4><2+5X3+7X5+8X6=106,/=!—4+5+7+8—2+3+
4、5+6x=4fy=4=44Sx2=42+52+72+82=154,4xy则b=*Xxj~4x2106-4X6X4、=154-4X62=b&勿a=y~bx=4_6=_2,故线性回归方程为y=bx+a=x—2.8分(3)由回归直线方程可以预测，燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.12分3.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标•根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示：组号分组频数1[
5、4,5)22[5,6)83[6,7)74[7,8]3⑴现从融合指数在［4,5)和［7,8］内的“省级卫视新闻台”屮随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在门,8
6、内的概率；(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.【导学号：66482470］［解
7、(1)融合指数在［7,8
8、内的“省级卫视新闻台”记为川，力2,%3；融合指数在［4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B,B2・从融合指数在［4,5)和［7,8］内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有的基本事件是{4,力2},Mi,A3}f［A
9、2f念},{A9B}9{Af血},{力2,B］,［Ai,B2},{念，B},{A3,B2］,{B,B2］,共10个.3分其中，没有1家融合指数在［7,8］内的基本事件是{5,52},共1个.IQ所以所求的概率尸=1—75=応・7分(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于12分28734.5X—+5.5X—+6.5X—+7.5X—=6.05.4.(2017-东北师大附中等校联考)甲、乙两位学生参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下:甲乙9757228055905图3(1
10、)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；(2)现要从屮选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？并说明理由.［解］(1)记甲被抽到的成绩为兀，乙被抽到的成绩为尹，用数对(x,y)表示基本事件：(82,95),(82,75),(82,80),(82,90),(82,85),(82,95),(82,75),(82,80),(82,90),(82,85),(79,95),(79,75),(79,80),(79,90),(79,85),(95,95),(95,75),(95
11、,80),(95,90),(95,85),(87,95),基本事件总数川=25,(87,75),(87,80),(87,90),(87,85),3分记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A,事件A包含的基本事件如下：(82.75),(82,80),(82,75),(82,80),(79,75),(95,75),(95,80
