17-18版第3章第1节角的概念的推广、弧度制与任意角的三角函数

《17-18版第3章第1节角的概念的推广、弧度制与任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三章三角函数、解三角形［深研高考•备考导航］为教师备课、授课提供丰富教学资源［五年考情］考点2016年2015年2014年2013年■2012年任意聿和穀岌峯及任意角的三角函数—全匡卷I•T2■•■•■0•■■•■•i■■•司角关系、诿旱公式4全區卷I•T21■•■■•■•1■•■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■丄三皐因数的丟『V性贾会国卷U-T3全国卷m•th全国卷I-T8全匡卷U-Til全国卷I・T7全国卷I・T9会芝卷•T9［全国卷•T16■■正弦型函数及应用■全些卷U•T16••■■■■■

2、••简单的三角恒等变换全国卷I•T12全国卷I•T13全国卷11•T11全国卷HI•T6全国卷口•T14全些卷I•T16全国卷II•T6•■••0•••■••—••0■0••■•••正弦定逗和余弦定理全国卷I-T4全国卷U•T15全国卷HI・T9全亘卷I・T17全芝卷n-ti7全国卷I-T16全国卷D-T17全亘巻I・T10全国卷D•T4•■•■•全匡巷•T17i•-0•■■•［重点关注］1.三角函数、解三角形是全国卷高考命题的重点，分值为15分或17分，一般是三道客观题或一道客观题、一道解答题，以中档题为主.2.主要考

3、查三角函数的图像与性质，简单的三角恒等变换，正、余弦定理及其应用，且题目常考常新.3•客观题主耍涉及三角函数的求值，函数的图像及性质，解答题主要以三角变换为工具，综合考查函数的图像与性质；或以止、余弦定理为工具，结合三角变换考查解三角形的有关知识.4•高考命题中，三角函数常与解三角形相结合，既可以考查三角恒等变换,又可以考查正、余弦定理的综合应用，符合高考命题“耍在知识点的交汇处命题”的要求.［导学心语］1.立足基础，着眼于提高：立足课本，牢固学握三角函数的概念、图像和性质；弄清每个公式成立的条件，公式间的内在联系及公式

4、的变形、逆用等.要在灵、活、巧上卜'功夫，切不可死记硬背.1.突出数学思想方法：应深刻理解数与形的内在联系，理解众多三角公式的应用无一不体现等价转化思想.在解决三角函数的问题时仔细体会拆角、切化弦、三角函数归一的方法技能.2.抓住关键：三角函数的化简、求值中，要熟练掌握三角变换公式的应用,其屮角的变换是解题的关键，注意已知与待求屮角的关系，力争整体处理.4•注意交汇：三角函数与解三角形知识的交汇渗透，这也是高考命题的热点之一・第一节角的概念的推广、弧度制与任意角的三角函数［考纲传真］1.了解任意角的概念，了解弧度制的概念

5、2能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义・抓基础•自主学习教材・双基自主测评知识梳理▼1.角的概念的推广(1)定义：角可以看成平而内一条射线绕着竝从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.⑵分类按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为彖限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个集合S={00=a+Z?36O。，胆Z}・2.弧度制的定义和公式(1)定义：在单位圆中，长度为L的弧所对的圆心角称为1弧度的角，弧度记作rad.7T1°=〔gor

6、ad；b.l(2)公式：①角度与弧度的换算:a.②弧长公式：l=ar.③扇形面积公式：S=^lr=^r2a.1.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设a是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(%,y)，那么2叫作a的正弦，记作sina芒叫作&的棗弦，记作cosa丄叫作a的正X切，记作tana各象限符号I+++n+————+IV——三角函数线1

7、A(1J))(八、丿％

8、)(1)小于90。的角是锐角.()(2)锐角是第一象限角，反之亦然.()(3)角。的三角函数值与终边上点卩的位置无关.()(4)若a为第一象限角，则sina+cosa>l.()［答案］(1)X⑵X(3)7(4)72.(2017-西宁复习检测(一))若cos〃>0,且sin2&V0,则角&的终边所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D［由cosQO,sin2&=2sin0cos0v0得sin。＜0,则角6的终边在第四象限，故选D.］1.（教材改编）已知角a的终边与单位圆的交点为【导学号:664821

9、31］b.±¥D.土半［由题意知叶==1,所以^=±2•由三角函数定义知sina=y=4.在单位

10、员

11、中，200。的

12、员

13、心角所对的弧长为（）【导学号：66482132］A.10兀B.9兀10匚=¥兀，由弧度数的定义得D.刁D［单位圆的半径r=1,200°的弧度数是200X180-9净二+,所以2晋兀］5・已知半径为