2016-2017学年重庆十一中高一（下）期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年重庆^一中高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）在全校学科大阅读活动中，《写给全人类的数学魔法书》40页“宝库笔记〃屮详细阐述了笔记的记录方法，下列选项屮你认为没有必要的是（）A.写下对定理或公式的验证方法B.把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来C.用自己的语言来表述，不能照抄书上的D.把所有的习题都记在这本〃宝库笔记〃上2.（5分）观察数列1,1,2,3,5,8,13,X,34,55,...的结构特点，则x的值最好应该填（）A.19B.20C.21D・223.（5分）已知等差数列｛aj中，a3,a?是方程8x

2、+9=0的两个根，则等于（）A.-3B.4C.一4D.34.（5分）已知点A（0,1）,B（3,2）,向量尿3），则向量瓦二（）A.（-7,-4）B.（7,4）C・（・1,4）D・（1,4）%+1二］(n€N*)，则a20i7的值为5.（5分）已知数列｛aj满足&1=2017,12017（）A・122^.B・C.2017D.100910086.（5分）已知向量：，1满足

3、a

4、=1,

5、b

6、=2,（3a-b）±（a+b）,则向量；与向量匸夹角的余弦值为（）A.丄B.丄C.丄D.丄42247.（5分）有关向量的如下命题屮，正确命题的个数为（）①若b=bec（b?^0）,则a=c@a«（b*c）=（

7、a*b）•c③在AABC中，PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P必为AABC的垂心.A.0B.1C・2D・322,2k21.（5分）在AABC中，若务二*+cF,则AABC是（）b2b2+c-a2A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.（5分）在ZXABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,且（2b-a）cosC=ccosA,c=3,a+b=V6ab,则AABC的面积为（）A.上B・2C・逅D・上叵8243.（5分）设等岸数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足alooses10090>aioo9

8、项B.第1009项C.第2016项D.第2017项□・（5分）AABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，匕满足AB=2aJ瓦二20+b，则下列结论不正确的是（）A.

9、b

10、—2B.a•b——1C.冷+b

11、—D・（4a+b）_Lb12.（5分）已知数列｛aj的前n项和Sn=2an+p（nEN*）,若Ss=31,则实数p的值为（）A.1B.0C・一ID.-2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13・（5分）在AABC中，a=4,b=5,c=6,则sinA+sinB二.2sinC14・（5分）《写给全人类的数学魔法书》第3部遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路中有这样一道例题：

12、"远望巍巍塔八层，红光点点倍加增，其灯五百一十，则顶层有盏灯〃.15.（5分）等差数列｛冇｝中，Sn是其前n项和，a尸-2017,^009-^001=2,20092007则S2017的值为・15.（5分）0为AABC的外心，D为AC的中点，AC=6,DO交AB边所在直线于N点，则疋•毎的值为三、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或步骤)17.(10分)在单调递增的等差数列｛aj中,3^33=8,且a4为a?和ag的等比中项，(1)求数列｛aj的首项巧和公差小(2)求数列｛aj的前n项和Sn.18.(12分)已知a=(i,t),(-5,2)且a*b=l,求当k为何值时,(1)

13、ka+b与sl-3b垂直；(2)ka+b与s-3b'$彳亍.19.(12分)在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足acosC=2bcosA-ccosA.(1)求角A的大小；(2)若a=2忑,c=2,求AABC的面积.20.(12分)设数列厲｝的前n项和s二2血-4，数列山』满足b=・nnnlog2an(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求数列｛bj的前n项和Tn・21.(12分)在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量二(sinB,cosB)与向量；二(0,-1)的夹角为弓，求：(1)角B的大小；(2)土的取值范围.b22.(12分)已知正项数列｛aj

14、的前n项和为Sn，-&4Sn=(an+l)2,n€N*«(1)求证：数列｛aj是等差数列；(2)若bn二上匕数列｛.｝的前n项和为Tn，求Tn；2nT+入(1)在(2)的条件下，是否存在常数入，使得数列｛一｝为等比数列？若存在，试求出入；若不存在，说明理由.2016-2017学年重庆^一中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）（2017