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1、数学选修(2-3)同步训练题一、选择题1.在某一试验中事件A出现的概率为”，则在〃次试验屮瓜出现P次的概率为()A.l-ZB.(5严C.1—(5D.©(1-卩丫严2.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为()A.AX3.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数Z差为X,则“X$5”表示的实验结果()A.笫一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点4.从标有P10的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字Z和为X,那么随机
2、变量X可能取得的值有()A.17个B.18个C.19个D.20个5.在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10r4C6个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于冲的是()C15A.P(X=2)B.P(XW2)C.P(X=4)D.P(X04)6•设随机变量X的分布列为P(X=/)=aA.11387.设随机变量X的分布列为P(X=k)=(2]•—1i=1,2,3,贝D.2719k9k=1,2,3,4,5,151D.T?则Pg的值为(沪于二、填空题8.设随机变量§只能取5,6,7,16这12个值，且取每个值的概率相同，则＞8)9.若离散型随机变量§
3、的分布列如右表所示,则c=・_10.己知随机变量g只能取三个值：七卫七，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范I韦Ig01p9c2—c3—8c为・11.设随机变量X只能取5,6,7,…，16这十二个值，且取每一个值的概率均相同，则p(x210)=.12.若随机变量X服从两点分布，HP(X=0)=0.8,P(X=l)=0.2・令f=3X-2,则P@=—2)=•■13・随机变量X的分布列为P（X=z）=±（Z=l,2,3,4）,则P（XW2）=・m14.设随机变量X的可能取值为-2,0,2,相应的概率分别为a,b,c,已知这三个数成等差数列，且则X的分布列为・三、解答题15•在5本
4、书，其中有3本语文书和2本数学书•如果不放回地依次抽取2本，求在第1次抽到语文书的条件下，第2次抽到语文书的概率.16.某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中团员4人•如果要在班内任选一人当学生代表（1）求这个代表恰好在第一小组内的概率（2）求这个代表恰好是团员代表的概率（3）求这个代表恰好是第一小组内团员的概率（4）现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率17.某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列.18.设随机变量X的分布列为pfx=-l=^,R=1,2,3,…
5、，求常数Q的值；19.从一批有10个合格品与3个次品的产品屮，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的概率相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列.（1）每次取出的产品都立即放回该产品中，然后再取下一件产品；（2）每次収出一件次品后总以一件合格品放回该产品中.20.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品合格率是95%,乙厂合格率是80%,则（1）市场上灯泡的合格率是多少？（2）市场上合格品屮甲厂占百分Z儿？（保留两位有效数字）21.有奖摸彩屮，一期（发行10000张彩票为一期）有200个奖品是5元的，20个奖品是25元的，5个
6、奖品是100元的.在不考虑获利的前提下，一张彩票的合理价格是多少元？X2116.己知函数f（x）=ex做―1,其中a为实数.（1）若。=—一时，求曲线）‘=/（兀）在点（1,/⑴）处的切线方程；（2）当xn丄时，若关于x的不等式/（x）＞0恒成2立，试求a的取值范围.X-202P291349参考答案一、1-7DCDACBC二、8.—11.0.812.12io13*2三、16A=｛在班内任选一个学生，该学生属于第一小组｝,B=｛在班内任选一个学生，该学生丄是团员｝.(1)P(A)=—=丄，(2)P(B)=X=2,(3)P(AB)=±=丄，P(A
7、B)=^^=J^-=—.40440
8、874010P(B)315817.解：X的所有可能収值为0,1,2,3,则X服从参数为N=40,M=3,/?=3的超几何分布.P(X=O)=%=Go777988C2C1p(x=)=^=°409994940r1C2P(X=2)=^=1119880P(X=3)C；二1C：o一9880・・・X的分布列为X0123P7779991111988494098809880(1>'2)r3、(nx=—+PX=—+PX+—+•••+pX=-丿18.解:即d+2d+3cna==>a=.n(n+1)19
