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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题10.5复数（讲）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【江苏版】【讲】第十章算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明.数系的扩充与复数的引第五节复数内容复数的概念8复攵数的四则运算数复数的几何意义要求ABC【最新考纲解读】备注对知识的考查耍求依次分为了解、理解、学握三个层次(在表屮分別用A、B、C表示).了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.【考点深度剖析】复数知识均是以填空题的形式并且一般在前三题的位置上进行考查，涉及复数的基本概念,着重考查学生基本
2、运算求解能力•复数知识一般不与其它章节知识结合考查，常单独设置题目，难度较低.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号中打“J”或“X”)⑴方程x2+x+=0没有解.()⑵复数z=a+bi(a,bUR)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.()(4)原点是实轴与虚轴的交点.()(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.()1.X2.X3.X4.V5.V【练一练】1•设i是虚数单位，则复数(l-i)(l+2i)等于()A.3+3iB・一l+3iC.3+iD・一1+i答案C解析(1—i)(l+2i)
3、=1+2i—i—2『=1+i+2=3+i,故选C.1.已知复数z满足(z—l)i=l+i,贝段等于()A.—2一iB・—2+iC・2—iD・2+i答案C解析由(z—l)i=l+i,两边同乘以一i,则有z—1=1—i,所以z=2—i.2.在复平面内，复数6+5i,-2+引对应的点分别为A,3•若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A.4+&B.8+2iC・2+4iD・4+i答案C解析»B(・2,3)匸线段/E的中点0(2,4),则点C对应的复数为z=2+4i.3.已知°,bER,i是虚数单位.若o+i=2—bi,贝^(a+hi)2等于()A.3—4iB・3+4iC・4—3iD・4+
4、3i答案A解析Va,bUR,a+i=2—bi,/.a=2fb=—1,(a+bi)2=(2-i)2=3-4i.4.已知(l+2i)7=4+3i,贝9z=.答案2+i的蚯••一4+引(4+3i)(l—2i)10—5i_・解析・z一1+万一(1+方)(1—万)一5一2—1,・・・z=2+i・【题根精选精析】考点1复数的概念【1-1】【2015年南通高三联考数学】若复数巳(gR)是纯虚数,i是虚数单位，则a的值1+z是.【答案】2【解析】2-£/=(2-^)-(24-6/)/=>2_^=0>即沪2.1+z27[1-2]已知复数z1=m+2z,z2=3-4z.若」为实数，则实数加的值为.Z2【答案
5、】--【解析】为实数,则4用+6=0,解得可m+2i(朋+2i)(3+4f)(3用一8)+(4朋+6)丫3-4i-(3-4i)(3+4i)-25【1-3】【无锡2015届高三下学期3月联考】复数(i为虚数单位)的虚部是•2/-1【答案】-5；3-2+i1【解析】因为—「=丄(—2i-1)=上工，所以该复数的虚部是一•本题易错选C,复数的2/-1555虚部是一个实数.[1-4]【南通2015届高三3月模拟考试】已知复数z二丄，则z的共辘复数为・-1+i【答案】T+i.【解析】z=-1+i2(—1-i)(—1+7)(—IT)2x(-1-z)(-1)j=—1—if所以，忖=
6、—1—H=z的实部
7、为1,z的虚部为・1,z的共辘复数为-1+i.[1-5]若复数z=(a2+2a-3)+(3+a)i(i为虚数单位)为虚数，则实数。的值是.【答案】1【解析】・・・z=(/+2d—3)+(3+°”为虚数，则6/4-3#02小，解得。=1•0+2。一3=0【基础知识】1.i称为虚数单位，规定r=-l；2.形如a十bi(ci,bwR)的数叫复数，其中分别是它的实部和虚部.若b=0,则°+加为实数；若bHO,则a+bi为虚数；若u=0且bHO,则a+bi为纯虚数.3.共轨复数：复数a-bi称为复数z十bi的共轨复数，记为7,那么z与2对应复平面上的点关于实轴对称，且z+z=2d,z_z=2bi,
8、zz=z2=a2+b2,z=z0zwRa+hi与c+di共辘Oa=c,b=-d,c,deR).【思想方法】1.解决复数概念问题的方法及注意事项：(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.(2)解题时一定要先看复数是否为a+bi(a,he/?)的形式，以确定实部和虚部.1.复数是实数的条件：①z=a+biwRob=O(a,bwR)
