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《【高考必备】2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）专题9.8直线与圆锥曲线（测）含.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数讲练测【江苏版】测第九章平面解析几何第八节直线与圆锥曲线班级姓名学号得分（满分100分，测试时间50分钟）一、填空题：请把答案直接填写在登題卡想摩旳俚囂上（共10题，每小题6分，共计60分）.21.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线与双曲线〒—丄=1的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若AF>BFf且AF=2,则抛物线的方程为【解析】抛物线y2=2p^p>0）的焦点F的坐标为（%0）,准线方程为“-牛与双曲线宀羊=1的渐近线方程为y=土屆,由于过抛物线/=2网pA0）的焦点F的直线与双曲线£一
2、斗=1的一条渐近线平行，并交拋物线于两点，且AF^BFf所以可设直线曲方程为：尸艇-为,设Z心＞JoX%A则牛勺+彳=2•心=2-牛由&可得O0,/7>0）的一条渐近线与直线x+3y+l=0垂直，则双曲线的离心率等于【答案】V10—•（-—）=—1=>/?=3^=>c2—6f2=9a2=>w=a/To【解析】由题意得Q3223.设函数y=x3+x2+x+l在点M（l,4）处的切线为儿双曲线—-^
3、-=1的两条82渐近线与/围成的封闭图形的区域为P（包括边界），点A为区域P内的任一点，已知B（4,5）,O为坐标原点，则丙□前的最大值为・【答案】—11【解析】因为『=3兀2+2x+l,所以人y_4=6（x-l）,6x-y-2=0；双曲线r424282的两条渐近线为>，=±2,交点/（讦订川百飞），如的最大4226————OM1OB=——x4+——x5=——.值为向量°4在向量方向上的投影最大，此口寸为1111114.已知AABC中，AB=4,且满足BC=FCA,则ABC的而积的最大值为【答案】4^3【解析】以AB中点为坐标原
4、点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，设A（—2,0）,B（2,0）,C（x,y）,则BC=观CAn（兀+4尸+）“=12,所以AABC的面积的最大值为—xABxr=—x4x2a/3=4/3225.已知某椭圆的方程为土+），=1@>1）,上顶点为A,左顶点为B,设P是椭圆上的任意一点，且APAB面积的最大值为V2+1,若已知M（-的,0）,N（VJ,O）,点Q为椭圆上的任意一点,则侖+為的最小值为9【答案】-4【解析】设F（acos/siQ&）,AB：M+y=l,因此AP4B面积为—a4吋严晶&-纠爲©4血41
5、0空，从而“2,
6、的+餌=2“4,2J1+/221」41l4、3+的_1心4側3丄“跑N的、_9莎*师之丽
7、+函）一7^蔦°+丽+两）计5+2価可顾）〒当且仅当駆=2QN时取等号，工2v26.已知片迅分别是双曲线冇-莓=1（°>0上>0）的左、右焦点，点P在双曲线ab厶右支上，且彌H丙+丽）=0（O为坐标原点），若丽
8、二吗则该双曲线的离心率为・【答案】a/6+>/3【解析】两何+丽卜g两沛=°,其和为纠中点,因此P耳丄“2,从2=冋寻I_希2d一丽一时一血-1=V3(V2+1)=V6+V35.设肓线/与抛物线y【答案】迅导【解析】设直线1的方程％
9、y=x+t,代入予+y2=l,消去y^
10、x2+2tx+t2-l=0,由题意得4=（2t）2—5疋一1）>0,即t2<5.弦长
11、AB
12、=4迈冬缨©29.己知椭圆牙+曹=1，若在此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=4x+m对称，则实数加的取值范围是・【答案】（-誓'響V?—ViI【解析】设A（xp刃）,B（X2,力），AB的中点M（x,y）,kAB=_=—pxi+x2=X2X]纤2x,yi+y2=2y,3xf+4.yf=12①，3£+4y孑=12②，①②两式相减得3（£—xf）+=4x相交于A,B两点，与圆（x-5）2+/=r2（
13、r>0）相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线/恰有4条，则厂的取值范围是【答案】（2,4）【解析】设A（xi.yi）,巩花宀），Mgy。）,斜率存在时，设斜率为匕则£=4九#=4补则两式相减，得（必+乃）（”-乃）=4（不-乃），当/的斜率存在时，利用点差法可得忍=2.因为直线与圆相切，所以厚=一丄，所以牝=3,即M的轨迹是直线*3・将x=3^A/=4x,得y2=l2f兀一5k所咲-2石vy°<2石・因为M在圆上，所以（心一5）2+分=宀所以八=元+4彳2+4=16・因为直线/恰有4条，所以儿工0,所叹4<16,故2“<
14、4时，直线侑2条：斜率不存在时，直线猜2条、所臥直线f恰有4条时，215、AB
16、的最大值为4便一yf）=O,即刃+力=3&+兀2），即y=3x,与y=4x+m联立得x=—m,y=~3m
