【高考数学】2017学年奉贤区调研测试高三数学试卷

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1、2017学年奉贤区调研测试高三数学试卷一、填空题1.已知全集U=N,集合A二{1,2,3,4},集合B={3,4,5,},则(0异)帖二.2.复数上的虚部是・1+i3.用1,2,3,4,5共5个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有4.已知tan0=-2,且0^(—,77),Mcos0=.25.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的侧面积等于6.已知向量«=(1，V3),b二(3,加).若向量b在向量d方向上的投影为3,则实数7.已知球主视图的面积等于971,则该球的体积是&(x+-)9的二项展开式中，常数项的值是.9.已知A(2,0),B(4,0),动点P满足

2、PA

3、=^P

4、B,则P到原点的距离为.兀22910.设焦点为片、F2的椭圆—+-

5、-=1(6Z>0)上的一点P也在抛物线/=-^±,抛物25线焦点为坊，若PF3=-^-f则LPF{F2的面积为・11.已知a>-f函数/(x)=lg(

6、x-6z

7、+l)在区间［0,3。・1］上有最小值为0且最大值为lg(d+l)，则实数G的取值范围是・12.已知函数/(x)=sin(6Ux+(p)(cu>0,0W2tt)是R上的偶函数，图像关于点M(

8、tt,0)对称，在［0,与］是单调函数，则符合条件的数组(3,切有对.二、选择题13.x>是十>1的()A>充分非必要条件C、充要条件B、必要非充分条件D、既非充分又

9、非必要条件axh,g14.关于兀、y的二元一次方程组的增广矩阵是(1''则方程组存在唯一解的a2c2条件是（）axb.a.c.A、（J与（/）平行B、（

10、）与（J不平行a2b2a2c2axb、b、gC、（

11、）与（I）不平行D、（】）与（J不平行a2b2b2c214.等差数列｛aj1!1,qHO,若存在正整数m,n,p,q满足m+n>p+q时有am+an=a+a成立，贝9—=(B、1A、4C、由等差数列的公差决定D、由等差数列的首项a』勺值决定15.设/（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，/（兀）二av+b（a>0,aH1）,若/（x）在R上存在反函数，则下列结论正确的是a>、0

12、lA、a>l0、01、0<6?<1C、{-2

13、出发，甲沿BA运动，乙沿BC运动，乙比甲迟2分钟出发，求乙出发后的第1分钟末甲乙Z间的距离；(2)现有甲、乙、丙三位小刖友分别在点D、E、F.设ZCEF二0,乙丙之间的距离EF是甲乙Z间距离DE的2倍，且ZDEF=y,请将甲乙之间的距离DE二y表示为0的函数,并求甲乙之间的最小距离.CE19.设M=｛(x,y)

14、

15、x2-y2=1),N=｛(x,y)

16、x2-j2=1｝.设任意一点P(x(),)b)wM,M表示的曲线是C,TV表示的曲线是G的渐近线为/］和/2.(1)判断M和TV的关系并说明理由；(2)设兀()H±1,A,(-1,0),A2(1,0),直线PA】的斜率是直线PA?的斜率是込，求

17、心心的取值范围；(3)过P点作厶和厶的平行线分别交曲线C的另外两点于Q,R,求证：APQR的面积为定值.20.若存在常数p(0<#Wl),使得数列｛aj满足色廿色二对一切恒成立,则称｛%｝为可控数列.a｛=a>0(1)若a=2,p=l,问。2017有多少种可能性?(2)若｛a“｝是递增数列，a2=a+-f且对任意的i,数列ai92ai+l,3aj+2｛i^Ni^1),成等差数列，判断血｝是否为可控数列？说明理由；(3)设单调的可控数列｛色｝的首项aA=a>0,前刃项和为S”，即S”二®+$+•••+色，问S”的极限是否存在，若存在，求出a与“的关系式；若不存在，请说明理由.参考答案一、填

18、空题1、{5}2、-13、604、55、3开6、V38、849、2a/210、一211、_2J12、4二、选择题13、A14、C15、B16、B三、解答题7、36n7117^(1)奇函数；(2)a=2k兀—，kwZ.218、(1)S二(2+2^3)加2(2)arccos—419、(1)IOOa/7；(2)50a/3o20、(1)N是M的真子集；(2)k｝k2E(—oo,—l]u[l,4-°°)；(3)三角形PQR的面积为