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《【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何44两直线的位置关系课.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业44两直线的位置关系一、选择题1.对任意实数0直线尸=強一3&+2所经过的定点是（）A.（2,3）B.（3,2）C.（-2,3）D.（3,-2）解析：直线y=ax—3a+2变为日匕一3）+（2—y）=0.又XR,3=0,2_尸0・x=3,得定点为（3,2）•答案:B2.（2016•河北衡水一模）已知直线1的斜率为羽，在y轴上的截距为另一条直线x—2y—4=0的斜率的倒数，贝怕线/的方程为（）A.C.21-2卄讦尸尸2yB.2yD.解析：・・•直线%-2y-4=0的斜率为寺・・・直线Z在y轴上截
2、距为2,・••直线/的方程为y=yl3x+2,故选A.答案：A3.过点Al,2）且与原点0距离最大的直线方程为（）A.卄2y—5=0B.2%+y—4=0C.卄3y—7=0D.3%+y—5=0解析：要使过点（1,2）的直线与原点距离最大，结合图形可知该直线与直线％垂直.由耘=寻=2,则直线/的斜率为一所以肓线/的方程为y—2=—扣一1）,即为卄2y-5=0.答案:A4・（2016•吉林通化模拟）已知方＞0,岂线（川+1）/+日y+2=0与直线X—I）y—1=0互相垂直，则自b的最小值等于（）A.1B.2
3、C.2^2D.2^3解析：・・•方＞0,・・・两条直线的斜率存在.・・•直线&+1）才+日尸+2=0与直线x-^y-[=o互相垂直，・・・&+1)—沥=0,ab=b+^2f当且仅当卅=1,即方=1吋等号成立，故选B.答案:B5.点J（l,1）到直线xcos〃+ysin〃一2=0的距离的授大值是（）A.2A.2-^2D.4C.2+^2解析：由点到直线的距离公式，得〃=cos0+sin0—21兀e+-y又°=2—^/cos2^+sin20WR,血=2+寸答案:C6.（2016-河南安阳调研）在直角处标
4、系中，定义/心】，口），0（也乃）之间的“直角距离”为d{P^=x-X2+y-y2.若点川一2,4）」/为直线x-y+8=0上的动点，则dg松的最小值为（）A.1B.2C.3D.4解析：由肘为直线x—y+8=0上的动点可设财（/x+8）.由题意d(A，血=
5、x+2
6、+
7、x+8—4
8、—2x—6,xW—4,2,—4<%<—2,、2jt+6,x2—2.显然当一49、D.y=^x+解析：由y=2卄1,即直线过（一1,-1）.y=^乂直线尸2卄1上一点（0,1）关于直线尸x对称的点（1,0）在所求直线上,・・・所求直线方程为兰吉=占±,即答案：B8.（2016•河南洛阳模拟）将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为已，第二次出现的点数记为力，设两条直线7i：ax+by=2t12：x+2y=2平行的概率为P,相交的概率为P2,则复数A+/M所对应的点P与直线心x+2尸2的位置关系是（）A.P在直线人的右下方B.户在肓•线人的右上方C.戶在直线厶上D."在直线厶的左
10、下方O1O1解析：易知当且仅当时两条直线只有一个交点，而7=空的情况有三种：自=1，〃=2眦时两直线重合）；自=2,〃=4（此时两直线平行）；自=3,5=6（此时两直线平行）.而投掷两次311的所冇情况冇6X6=36种，所以两条直线相交的概率两条直线平行的概率“=鲁=吉，P+P1所对应的点"为£吉，罚，易判断/f£，£）在/2：卄2尸2的左下方,选D.答案：D9.（2016•贵州六校联盟联考）数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一•条直线上，后
11、人称这条直线为欧拉线.已知△昇比的顶点水2,0）,B（0,4）,若其欧拉线的方程为%-/+2=0,则顶点C的处标是（）A.(-4,0)C.(4,0)B.(0,-4)D.(4,0)或(一4,0)24解析：当顶点C的处标是（一4,0）时，三角形重心朋标为-）,在欧拉线上，对于其他选项，三角形重心都不在欧拉线上.选A.答案：A10.（2016•福建泉州一模）若点（/〃，刀）在直线4x+3y—10=0上，则m+rf的最小值是解析：方法1：因为点5,if）在直线心+3y—10=0±,所以4/77+3/7—10=
12、0.欲求m+n的最小值可先求刃一01+刀_0的最小值,l（lj刃—0口/?—0表示4/〃+3门一10=0上的点（％〃）到原点的距离，如图.当过原点的直线与直线4仍+3/7—10=0垂肓时，原点到点3,/?)的距离的最小值为2.：.^+n最小，其值为4.方法2：直线与两坐标轴交于彳
13、，0)彳0,¥)1025厂一■3丿510在直角三角形创〃中，OA=~,OB=兀,斜边初=斜边上的高力即为所求/+/的算术平方根,S^oab=~•OA•OB==XABXh,5
