2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）课时跟踪检测（十二）函数模型及其应用

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1、课时跟踪检测（十二）函数模型及其应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.已知某种产品今年产量为1000件，若计划从明年开始每年的产量比上一年增长10%,则3年后的产量为件.详细分析：1000X（1+10%）'=1331.答案:13312.（2015-北京高考）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升.详细分析：因为每次都把油箱加

2、满，第二次加了48升油，说明这段时间总耗油量为48升，而行驶的路程为35600-35000=600（千米），故毎100千米平均耗油量为484-6=8（升）.答案：83.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度伙单位：R1/S）和燃料的质量M（单位:kg）.火箭（除燃料外）的质量加（单位：焰）的函数关系式为心20001（1+黑当燃料质量是火箭质量的倍时，火箭的最大速度可以达到12km/s.详细分析：由20001n（l+書）=12000,得1+怡所以^=e6-l.答案：e6-l4•某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利

3、润丿（万元）与营运年数x的关系如图所示（抛物线的一段），则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为详细分析：由题图，易求得y与工的关系式为-（x-6）2+11,则：=12-&+旬W12-10=2,••・三有最大值2,此时x=5.答案：55・某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了"次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为.①略有盈利；②略有亏损；③没有盈利也没有亏损；④无法判断盈亏情况.详细分析：设该股民购这只股票的价格为a,则经历n次涨停后的价格为4(1

4、+10%)"=aX1.1",经历n次跌停后的价格为aXl.lnX(l-10%)"=aXl・l”X0・9"=0・99"・aS故该股民这只股票略有亏损.答案：②二保高考，全练题型做到高考达标1.某家具的标价为132元若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是・详细分析：设进货价为a元，由题意知132X(1-10%)-a=10%-a,解得a=108.答案：108兀2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售

5、价应定为每件元.详细分析：设售价提高x元，利润为y元，则依题意得j=(1000-5x)X(20+x)=-5x2+900x+20000=-5(x-90)2+60500•故当工=90时，jmax=60500,此时售价为每件190元.答案：1903.(2016-南京外国语学校检测)设某公司原有员工100人从事产品4的生产，平均每人每年创造产值f万元(丫为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0

6、，则最多能分流的人数是详细分析：由题意，分流前每年创造的产值为100/(万元)，分流兀人后，每年创造的产值为(100-x)(l+1.2x%)Z,[0

7、=^y^0.0075,所以1Oooo75=1+x,得l+x=1.017,所以x=1.7%・答36：1.7%5.某种动物繁殖量y(只)与时间欢年)的关系为J=dog3(x+1),设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到只・详细分析：由题意，100=alog3(2+1),•'•y=1001og3(x+1),•••当工=8时，y=1001og3(8+1)=100X2=200.答案:2006.西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销.在一年内，根据预算得羊皮手套的年利润l万元与广告费x万元之间的函数解析式为厶=¥—g+3(x>0)

8、.则当年广告费投入万元时，该公司的年利润最大.详细分析：由题意得1=乎-(

9、+哥=丰-斤一±}(兀>0).当