2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）课时跟踪检测（九）指数与指数函数

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1、课时跟踪检测(九)指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.设a=225fb=2.5c=g)2.5,则©方，的大小关系是.详细分析：a>l,b=1,0<€<1,所以a>b>c・答案：a>b>c—2r+l2.(2016•常州中学棋拟)已知定义域为R的函数几0=2小+4是奇函数，则・—2“+1—2“+1详细分析：因为f(-x)=所以2rT+a=-2小+a°整理得a(2x+2_X-2)=2X+1+2"1-4=2(2X+2'x-2)・所以a=2・答案：23・已知/U)=3i(2WxW4,方为常数)的图象经过点(2,1),则/W的值域为・详细分析：由

2、几r)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x'2在［2,4］上是增函数，所以几Unin=几2)=1,=f(4)=9•故/(x)的值域为

3、1,9］・答案：［1,9］4.(2016-苏北四市调研)函数几r)=QT二？的值域为・详细分析：由1-e*N0,e”Wl,故函数八兀)的定义域为{x

4、x^0}.所以OvfWl,-1W-ex<0,0^1-ex

5、0,1)5.若函数f(x)=ax-l(a>09aHl)的定义域和值域都是

6、0,2］,则实数a=・详细分析：当a>+,f(x)-ax~1在

7、0,2］上为增函数

8、，贝»Ja2-1=2,.*.«=±/3.又・•・(!=书・当0<«<1时，f(x)=a-1在［0,2］上为减函数，又・・V(0)=0H2,/.0

9、a)=・c*—e"1e"—e"1详细分析：••VW'+e"八°)=-刁•••『+「"=-亍答案••1心,x^O,若f(a)-3,jHs时-3

10、数，当兀€(-8,-1］时，m-m<恒成立等价于m-m<2,解得-10的解集是(1,+8),由1-寺>0，可得2x>a9故x>log2«,由log2«=1得a=2・答案:27.已知函数f(x)=alx+ia>0faHl)的值域为［1,+<«),则f(-4)与几1)的大小关系是详细分析：°・°

11、工+1

12、$0,函数f(x)=alx^a>0,aHl)的值域为[1,+°°),由于函数/(工)=卅7

13、在(_],+8)上是

14、增函数，且它的图象关于直线"-1对称，则函数在(-8,-1)上是减函数，故/U)=A-3),f(~4)>f(l).答案：8・(2U16•福建四地六校联考妙=2・/TI-l@>0,aHl)过定点・详细分析：由题根据指数函数性质令

15、兀-1

16、=0,可得"1,此时厂1,所以函数恒过定点(1,1)・答案：(1,1)9・化简下列各式：°-5+o.r2+⑵勺就圖+目近鬧・解:⑴原式=(驴+古+傷)—3+話5937=3+100+16-3+48=100-⑵原式=10.已知函数f(x)=a[t+ba>Q9b^R)・(1)若/U)为偶函数，求方的值；⑵若几0在区间

17、2

18、,+8)上是增函数，试求a,方应满足的条件.解：⑴••vw为偶函数，•••对任意的兀€R,都有f(-x)=f(x),即出=d■"创，住+创=

19、-兀+创,解得方=o.(2)记h(x)=*+创“x-b,x<-b.①当a>l时，/U）在区间［2,+8）上是增函数，即”（兀）在区间［2,+8）上是增函数，・•.-〃W2,b^-2.②当Ovgl时，几r）在区间［2,+8）上是增函数，即力⑴在区间［2,+8）上是减函数,但加对在区间［-人+8）上是增函数，故不存在a,b的值，使Rx）在区间［2,+8）上是增函数.・••血:）在区间

20、2,+8）上是增函数时，°,

21、〃应满足的条件为a>l且bM-2・三上台阶，自主选做志在冲刺名校1.已知冗0,g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件