2017中考数学真题押真题5

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1、2017中考真题押真题数学命题点1概率的计算1.(2017扬州22题8分)车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过.(1)一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是;(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率.【特别推荐区域：沈阳】解:(1)^;(2)画树状图如下：开始第1辆一BC第2辆ABCD入D卞CDABCD共有16种等可能的情况，其中两车经过此收费站时，选择不同通道的情况・・・P(两车选择不同通道通过)詣斗2.(2017南京21题8分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

2、(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】M:(1)

3、;(2)所有可能出现的结果列表如下：个第男女男男，男男，女女女，男女，女共有4种等可能的结果，满足至少有一个孩子是女孩的结果有3种,/P(至少有一个孩子是女孩)=?・4命题点2与全等有关的证明与计算长交BC的延长线于点(1)求证：(2)若1.(2017湘潭20题6分)如图，在UABCD中，DE=CE,连接AE并延F.△ADE竺^FCE;AB二2BC,zF二36。,求zB的度数.【特别推荐区域：

4、沈阳、广西】(1)证明：•.•四边形ABCD是平行四边形，.••zDAE—CFE,又.DE二CE,zDEA二zCEF,..△ADE塁TCE(AAS);(2)解：•・•四边形ABCD是平行四边形..zB=zD,AB=CD,AD=BC,由(1)^MDE^aFCE,..zDAE二nF二36。，又.AB=2BC,DE=CE,.DE=AD,/.zDAE=2DEA=36°,/.zD=180°-36°・36°=108°,gPzB=108°.命题点3与圆有关的证明与计算1.(2017长沙23题9分)如图，AB与相切于点C,OA、OB分别交于点D、E,劭二Pe.(1)求证：OA二OB;(2)已知

5、AB=4^3CBOA=4,求阴影部分的面积.【特别推荐区域：沈阳】(1)证明：连接oc,AB与相切于点C,.・.OC丄AB,..zAOC二zBO.C,又•・oc二oc,•••△OAC竺aOBC(ASA),.OA=OB;(2)解：由(1)知aOAC奧aOBC,.*.AC=BC.=2V3,在RMOAC中，OA=4,AC=2a/3,・•.由勾股定理得OC=^OA2-AC2=2,•・A0C1..sinA==—,AO2・・zA=30°,..zAOC二60。，••.zEOC二zDOC二60。,..S阴影二S^obc-S扇形OCE丄2.2圧沁12360=2V3-—・31.（2017南京24

6、题8分）如图,PA.PB是OO的切线，A、B为切点.连接AO并延长，交PB的延长线于点C,连接PO,交00于点D.(1)求证：P0平分zAPC;(2)连接DB,若zC=30。,求证：DB

7、

8、AC.【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】证明:(1)连接0B,•PA、PB是的切线,・・zPAO二zPBO=90。,在aAPO和^BPO中，OP=OPA=0B1••.△APOMBPO(HL),..zAPO二zBPO,/PO平分zAPC;(2)由(1)知zAOP二zBOP,••nC=30。,zOBC=90°,/.zBOC=60°,•“o叫(180—BOC)=60。,又tOD=OB,.

9、•.△ODB是等边三角形,・・zOBD二60。，..zOBD二zBOC,.•・DB

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11、AC.命题点4方程（组）与不等式的实际应用1.（2017宁波23题10分）2017年5月14日至15日「一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行•本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议•某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区•已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【特别推荐区域：沈阳、

12、河南、广西】解：（1）设甲种商品的销售单价是兀元，乙种商品的销售单价是y元，根据题意■得：）3：：2=1500答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元；解得：Jx=900jy=600（2）设至少销售甲种商品加万件，则销售乙种商品（8■加）万件,根据题意，得：900m+600（8-m）>5400,解得：m>2,答：至少销售甲种商品2万件.