2.4　线段、角的对称性（4）

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1、句容市郭庄中学郑志明一、自主质疑与课前展示1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为.2.在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（）A、BD平分ACB、AD⊥BDC、AD垂直平分BC，D、BD垂直平分AC3.如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________.4.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点例2已知：如图，△ABC的两内角∠B、∠C的

2、角平分线相交于点P．求证：点P在∠A的角平分线上．PDABCFEwww.12999.com二、教师质疑与情境创设例2已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF．AFECBD分析：要证AD垂直平分EF，只要证：，．已知　∠BAD＝∠CAD，DE⊥AB，DF⊥AC，只要证，只要证.已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF例3例4、如下图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC

3、于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE.AD和3DC是什么关系?为什么?6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD=DC，问EB=FC吗？说明理由8、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么?(2)AE和AC相等吗?为什么?已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。OBACD··E画一画已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥AB于E,DE⊥AC于F,且D

4、E=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.说一说已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.智力大比拼试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDEMN已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.动脑筋试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDMNE1．本课我们探讨了什么问题？四、课堂小结与拓展提升2．得到了什么结论？3．掌握了什么方法？