第2节_光程差—薄膜干涉

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1、第二节光程差薄膜干涉1在真空中光的波长为，光速为C，进入折射率为n的介质中后，波长n,光速为v,则有：处理方法：把光在介质中的波长折合成它在真空中的波长作为测量距离的标尺，并进一步把光在介质中传播的距离折合成光在真空中传播的距离。一、光程与光程差光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。而同一频率的光在不同介质中波长不相同。1.光程2光程：光在介质中传播的波程与介质折射率的乘积。设光在折射率为n的介质中传播的几何路程为L，则有定义：意义：光在t时刻内在真空中通过的路程nL就相当于光在介质中在相同的

2、时间内所通过的路程。在一条波线上，波在介质中前进L，位相改变为：（同一波线上两点间的位相差）31.光程差：两束光的光程之差。如果光线穿过多种介质时，其光程为：r1n1r2n2rinirnnn可以证明：光通过相等的光程，所需时间相同，位相变化也相同。设一束光经历光程1，另一束光经历光程2，则这两束光的光程差为：2.光程差2.光程差与相位差的关系（设两光同位相）则相位差为：4问：原来的零极条纹移至何处？若移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少？例1：已知：S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为n，设入射

3、光的波为解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移原来k级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来第k级处，它必须同时满足：5例2.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长=480.0nm，求玻璃片的厚度d。解：覆盖玻璃前覆盖玻璃后则有6例3.如图所示,用波长为l的单色光照射双缝干涉实

4、验装置,并将一折射率为n、劈角为a（a很小）的透明劈尖b插入光线2中.设缝光源S和屏c上的o点都在双缝S1和S2在中垂线上.问要使o点的光强由最亮变为最暗,劈尖b至少应向上移动多大距离d(只遮住S2)?解:设o点最亮时,光线2在劈尖b中传播距离为l1,则由双缝S1和S2分别到达o点的光线的光程差满足下式:(1)7(2)(1)得：由图可求出：由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为或(2)(3)(4)设o点由此时第一次变为最暗时,光线2在劈尖b中传播的距离为l2,则由双缝S1和S2分别到达o点的两光程

5、差满足下式8F通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。F二、几个概念透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入薄透镜不会引起附加的光程差。波阵面波阵面1.薄透镜不引起附加光程差9产生条件：当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。折射光都无半波损失。半波损失：光从光疏介质进入光密介质，光反射后有了量值为的位相

6、突变，即在反射过程中损失了半个波长的现象。2.半波损失10单色光以入射角i从折射率为n1介质进入折射率为n2的介质，i①②三、薄膜干涉dir①②i在薄膜的上下两表面产生的反射光①光、②光，满足相干光的5个条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。从焦点P到CD波面，两条光的光程差为0，则在未考虑半波损失时①光、②光的光程差为：11diir①②ri由折射定律12考虑半波损失：i①②光程差不附加光程差附加未考虑半波损失时光程差干涉的加强减弱条件:加强减弱131.如果照射到薄膜上的是平行入射光，入

7、射角一定，则不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的干涉条纹。这种一组干涉条纹的每一条对应薄膜一厚度的干涉，称为等厚干涉。2.如果光源是扩展光源，每一点都可以发出一束近似平行的光线，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向上放一透镜，每一束平行光会在透镜焦平面上会取聚一点。当薄膜厚度一定时，在透镜焦平面上每一干涉条纹都与一入射角对应，称这种干涉为等倾干涉。用同样的办法可以推导透射光的光程差。讨论：14光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。四、薄膜干涉的应用1.增透膜在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件

8、表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%~90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。15光学镜头为减少透光量，增加反射光，通常要镀增反膜。使两束反射光满足干涉加强条件：2.增反膜由于反射光最小，透射光便最强。增反膜是使膜上下两表面的反射光满足干涉相长条件。增透膜是