机械工程控制基础 -性能与校正

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1、机械工程控制基础2008.12主讲人：高爱华机械类专业必修课机械与动力工程学院教学内容1、课程准备7、系统的性能指标与校正2、绪论4、系统的时间响应分析3、系统的数学模型5、系统的频率特性分析6、系统的稳定性分析教学内容第一讲控制系统校正原理及方法一、控制系统设计原理系统校正—设计原理1）控制系统的校正一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为控制系统的校正。校正的含义：根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统，从控

2、制原理上讲指的是寻找一个合适的计算方法设计控制器。在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正—设计原理二、系统的性能指标1.性能指标及校正方法时域指标稳态型别、静态误差系数动态超调、调整时间、上升时间、峰值时间频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益、穿越频率、幅值裕度和相位裕度以频域特征量－闭环频率特性（谐振峰值、谐振频率、带宽频率）或开环

3、频率特性（相角裕度、截止频率、开环增益、稳态误差）给出时，一般采用频域法进行校正。以时域性能指标（阻尼比、自然频率、超调量、调节时间、上升时间、稳态误差）给出时，一般采用根轨迹法校正。系统校正—性能指标2.时频域性能指标之间的关系谐振峰值与超调量最大超调量和谐振峰值随ξ的增大而减小。当闭环幅频特性有谐振峰时，系统的输入信号频谱在ω=ωr附近谐波分量通过系统后显著增强，并引起振荡。系统校正—性能指标谐振频率、调节时间谐振频率：调整时间：对于给定的阻尼比ξ，调整时间ts与谐振频率ωr成反比，ωr大的系统，瞬态响应速度快

4、；ωr小的响应速度慢。带宽频率与截止频率带宽频率或截至频率：穿越频率：系统校正—性能指标相位裕度、截止频率与ξ的关系典型二阶系统的开环频率特性：幅值穿越频率ωc：开环相频特性为：相位裕度为：系统校正—性能指标根据Mp计算公式和γ(ωc)计算公式,以ξ为参变量。当γ=0。时，Mp=100%;随着γ增加，Mp减小。当γ=76.35。时，Mp=0。系统校正—性能指标截止频率ωc、固有频率ωn与ξ的关系根据Mp计算公式和γ(ωc)计算公式,以ξ为参变量。如图所示：当0<ξ<0.4时，0.85<ωc/ωn<1，阻尼比在此范围

5、内，用ωc替代ωn误差小于15%。因此ωc对上升时间tr和调整时间ts的影响与ωn对tr、ts的影响近似，即当ξ为常数时，ωc越大，上升时间tr和调整时间ts越小系统校正—性能指标2.系统带宽的选择既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。带宽频率是一项重要指标。如果输入信号的带宽为则请看系统带宽的选择的示意图选择要求系统校正—性能指标噪声输入信号系统校正—性能指标三、校正的分类及方法1.校正方法分类串联校正校正装置系统校正—校正的分类与方

6、法反馈校正校正装置顺馈校正系统校正—校正的分类与方法2.控制系统串联校正方法串联校正：校正环节Gc(s)串联在传递函数方框图的前向通道中。串联校正分类：按校正环节Gc(s)在前向通道中的性质分可分为：增益调整相位超前校正相位滞后校正相位滞后-超前校正系统校正—校正的分类与方法基本原理：提高剪切频率附近及其更高频率范围内的系统相位裕度，提高系统响应速度和系统稳定性。校正原理及其频率特性：2.1相位超前校正系统校正—校正的分类与方法系统校正—校正的分类与方法时间常数分度系数采用超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益

7、要下降a倍。需要提高放大器增益加以补偿。因此得传递函数：系统校正—校正的分类与方法超前网络的零极点分布故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数决定。可知改变和T(即电路的参数超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。由于)的数值，零极点分布特点系统校正—校正的分类与方法由得：网络频率特性图如图所示之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。系统校正—校正的分类与方法频率特性20dB/dec系统校正—校正的分类与方法求导并令其为零故在最

8、大超前角频率处具有最大超前角正好处于频率与的几何中心的几何中心为即几何中心为系统校正—校正的分类与方法20dB/dec系统校正—校正的分类与方法由系统校正—校正的分类与方法但a不能取得太大(为了保证较高的信噪比),a一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于65。。如果需要大于65。的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个