统计指数分析技术

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1、第6章统计指数分析技术6.1统计指数的意义6.2综合指数6.3平均指数6.4指数因素分析法6.1统计指数的意义6.1.1指数的概念统计指数简称指数，有广义和狭义两种涵义。广义指数是指同类社会经济现象数量对比的相对数，如前面讲过的计划完成相对数、比较相对数、动态相对数等都属于广义指数的范畴。狭义指数是一种特殊的相对数，是指用来说明不能直接相加、对比的复杂社会经济现象总体数量变动的相对数，如综合反映所有商品销售价格变动的相对数，就属于狭义指数的范畴。狭义指数是本章研究的重点。6.1.2指数的种类为了便于对指数的进一步分析研究，必须从不同的角度对指数加以分类。1.个体指数、组(类)指数和总指数指数按

2、说明对象的范围不同分，有个体指数、组(类)指数和总指数。个体指数是说明个别社会经济现象数量变动的相对数，如说明某种商品价格变动的相对数，称为价格个体指数。总指数是综合说明所有社会经济现象总体数量变动的相对数，如反映全部商品价格变动的相对数，称为价格总指数。2.数量指标指数和质量指标指数指数按说明对象的特征不同分，有数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是指反映数量指标变动的相对数，如反映商品销售量变动的指数、反映工业产品产量变动的指数等。质量指标指数是指反映质量指标变动的相对数，如反映价格变动的指数、反映单位产品成本变动的指数等。6.1.3指数的作用1.可以反映现象变动的方向和程度。2.可以

3、进行因素分析。3.可进行变动趋势分析。6.2综合指数6.2.1综合指数的意义所谓综合的总量指标是指其可以分解成两个或两个以上因素指标，且因素指标的关联形式是乘积式，在这两个综合的总量指标对比过程中，将其中一个或一个以上因素指标加以固定，以观察某一因素指标的变动情况，它是编制总指数的基本形式。以表示商品销售价格,表示商品销售量,“1”表示报告期,“0”表示基期，则：利用公式计算的结果即为商品销售量总指数的综合指数形式。在综合指数的编制中，被固定的因素指标称为同度量因素，要反映的因素指标称为指数化因素。可见，同度量因素是指使不能直接相加的现象转化为能够直接相加现象的媒介因素；指数化因素是指数所要研

4、究的对象。同度量因素在编制综合指数中具有重要作用：第一，媒介作用。它能使不能直接相加的现象转化成可以直接相加的现象，利用可以相加现象的对比，来反映不可直接相加现象的数量总变动；第二，权数作用。同度量因素数值较大的指数化因素指标的变动在总指数中起的作用就较大,反之就较小,所以同度量因素又称作权数。6.2.2数量指标综合指数的编制数量指标指数，有产品产量指数、商品销售量指数等等。下面以商品销售量指数为例来说明数量指标综合指数的编制。某商店三种商品的销售情况商品单位销售量销售价格/元基期报告期基期报告期甲乙甲乙丙件千克米1001201501101141808410959用综合指数法编制商品销售量总指

5、数，必须解决两个问题:第一，同度量因素的确定。第二，同度量因素时期的选择。表6-1表6-2某商店三种商品销售量指数和价格指数计算表商品名称计量单位销售量销售价格/元销售额/元基期报告期基期报告期基期实际报告期实际假定假定甲乙甲乙丙件千克米10012015011011418084109598004801500990570162088045618009006001350合计—————2780318031362850以基期的商品价格为同度量因素,则商品销售量综合指数为：若以报告期的商品价格为同度量因素，则商品销售量综合指数为：==112.81﹪==111.58﹪综上所述，可得出以下两点结论：（1）商

6、品销售量总指数的综合指数公式为：（2）数量指标综合指数编制的一般原则：编制数量指标综合指数时,以基期的质量指标为同度量因素。6.2.3质量指标综合指数的编制质量指标指数，有产品价格指数、商品销售价格指数、产品单位成本指数等等。下面以商品销售价格指数为例来说明质量指标综合指数的编制。仍以表6-1的资料说明.用综合指数编制商品销售价格总指数同样也要解决两个问题:第一，同度量因素的确定。第二，同度量因素时期的选择。如表6-2的资料以报告期的商品销售量为同度量因素，则商品销售价格综合指数为:若以基期的商品销售量为同度量因素，则商品销售价格综合指数为：==101.4﹪==102.52﹪综上所述，同样可以

7、得出以下两点结论：（1）商品销售价格总指数的综合指数公式为:（2）质量指标综合指数编制的一般原则：编制质量指标综合指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。6.3平均指数6.3.1平均指数的意义平均指数是以个体指数为变量值，利用一定的权数采用加权平均数形式而编制的总指数。利用平均指数编制总指数有三个要点：一是先计算个体指数；二是确定一个合理的权数；三是选择合适的加权平均形式。平均指数是计算总指数的另