1.2充分必要条件及充要条件

《1.2充分必要条件及充要条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件2、四种命题及相互关系1、命题：可以判断真假的陈述句可以写成：若p则q。复习旧知原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否例判断下列命题是真命题还是假命题?（1）若x>a2+b2,则x>2ab。（2）若ab=0，则a=o。（3）有两角相等的三角形是等腰三角形。（4）若a2>b2，则a>b。（1）、（3）为真命题。（2）、（4）为假命题。复习引入充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．两

2、三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等例如：定义知“”表示有p必有q，所以p是q的充分条件，但同时说q是p的必要条件是为什么呢？充分条件必要条件理解概念q是p的必要条件说明没有q就没有p了，q是p成立的必不可少条件，当然有q未必一定有p.这时逆否命题：￢q，则￢P．是真命题！即：“有p就有q”，那么“无q必定无p”，q对p而言是必不可少的！充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。“有之必成立，无之未必不成立”

3、理解概念必要性：必要就是必须，必不可少。“有之未必成立，无之必不成立”你能举例说明吗？生活中有吗？你能举例说明吗？生活中有吗？若张三是高中生，则张三是中学生。①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。1、判别步骤：2、判别技巧：判别充分条件与必要条件【方法小结】1.2.2充要条件充要条件的定义练习：p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等．1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可

4、能情况2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:充分非必要条件必要非充分条件1）pq且qp，则p是q的2）若pq且qp，则p是q的3）若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件充分且必要条件4）pq且qp，则p是q的巩固练习课堂小结（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.（2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件.充要条件判断：3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件3）若AB且BA，则甲是乙的2)若AB且BA，则甲是乙的1）若AB且BA，则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件一般情况下若

5、条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ4）若A=B，则甲是乙的充分且必要条件。1．设集合M={x

6、0

7、02的一个必要而不充分条件是_____________。3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。4．的___________条件。5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t

8、的_______条件，r是t的________条件。作业：必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要