1.4(1)命题的形式及等价关系

《1.4(1)命题的形式及等价关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.4(1)命题的形式及等价关系观察下面的一些语句，哪些是命题？若是命题，是真命题还是假命题？(1)两条直线平行，内错角相等；(2)如果a>0，b>0，那么a+b>0；(3)0.5是整数；(4)12>5；(5)你是高一学生吗?真命题真命题假命题真命题不是命题1.命题：可以判断真假的语句叫做命题。说明:(1)命题通常用陈述句表述。数学中的定义、公理、定理等,都是数学命题。在数学中，一般只研究数学命题。(2)命题一般地由条件、结论两部分组成。命题常写成“如果，那么”的形式。(2)确定一个命题是假命题，只要

2、举反例即可。(1)确定一个命题是真命题必须作出证明；①直接证明；②间接证明(同一法、反证法).2.判断命题的真假：正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。3.推出关系：确定一个命题是真命题必须作出证明，即：证明若满足命题条件就一定能推出命题结论。(1)如果命题α成立可以推出命题β也成立，那么就说由α可以推出β，记作：αβ，读作：“α推出β”即:αβ表示以α为条件、β为结论命题是真命题。(2)如果α成立不能推出β成立，记作:αβ即:αβ表示以α为条件、β为结论命题是假命题。如:α：两个角是对顶角

3、，β：两个角相等；αβα：两个角相等，β：两个角是对顶角。αβαγ注意：推出关系与集合的关系例2.用“、、”表示α、β之间关系(1)α：x2=9β：x=3或x=-3(2)α：AB，β：A∩B=A(3)α：ab=0，β：a=0(4)α：x>2,β：x>-2(5)α：x>5，β：x>8(6)α：b=0，β：直线y=kx+b过原点αβαβαβαβαβαβ小结1、命题概念及判断命题真假；2、推出关系与等价关系。