13.5 薄膜干涉

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1、13.5薄膜干涉一、等厚干涉1.薄膜干涉两光线到C点的光程差而根据折射定律1光程差为考虑半波损失，光程差为若两束光都是由光疏媒质向光密媒质反射的，或都是由光密媒质向光疏媒质反射的，则不考虑半波损失；否则，应考虑半波损失。2相长干涉与相消干涉—相长干涉—相消干涉光线垂直入射时，光程差为当等于半个波长的整数倍时，干涉相长；当等于半个波长的奇数倍时，干涉相消。32.劈尖干涉两片叠放在一起的平板玻璃，其一端的楞边相接触，另一端被隔开，在上表面和下表面之间形成一空气薄膜，称为空气劈尖。当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条纹。

2、空气劈尖4干涉条纹的形成LSMT.Wadkdk+1明纹中心暗纹中心5利用薄膜干涉中，光垂直入射干涉相长和干涉相消条件，得—明纹条件—暗纹条件同一明纹或暗纹都对应相同厚度的空气层，故为等厚条纹。6利用式子得厚度差为光在劈尖介质中波长的1/2。两相邻明纹（或暗纹）对应空气层厚度差adkdk+1明纹中心暗纹中心两相邻明、暗纹厚度差为。7(1)同一厚度d对应同一级条纹——等厚条纹。(5)测表面不平整度。(3)空气劈尖顶点处是一暗纹。(4)可测量小角度θ、微小直径D等。(2)两相邻明纹（或暗纹）满足，θ愈小，条纹愈疏，θ愈大，条纹愈密。讨论8例1为了测量一根细的

3、金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知单色光波长为589.3nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm。求金属丝直径D。D9解条纹间距得金属丝直径D10例2根据薄膜干涉原理制成的测量固体线膨胀系数的干涉仪，证明样品的线膨胀系数为其中，AB，A´B´为平玻璃板，W为待测样品，入射光波长为，L0和L分别为温度为t0和t测得样品长度，t0→t，有N条条纹通过某一刻度线。11解温度为t0时，k级暗纹处空气层厚度温度升到

4、t时空气层厚度变化线膨胀系数12例3用劈尖干涉法检测工件缺陷。单色光λ垂直入射，干涉条纹如图，每一条纹弯曲部分的顶点与左边条纹的直线部分的连线相切。工件表面与条纹变弯处对应部分，是凸起还是凹陷？凸起的高度或凹陷的深度为多少？凹陷深度：解凹陷。等厚干涉，同一条纹上各点对应的空气层厚度相等133.牛顿环SMTABOL用平凸透镜与一平面玻璃相接触构成以触点为圆心的等厚空气劈尖。14当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条纹。以接触点为中心的任一圆周上，空气层厚度相等,故条纹是等厚干涉条纹,称为牛顿环。.dRCABr、d和R的关

5、系略去二阶小量d2,得：或15明纹条件暗纹条件明纹半径暗纹半径161.由式子，可知离中心愈远，光程差增加愈快，牛顿环愈密。2.若接触良好，中央为暗纹—半波损失。4.可用来检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度。3.利用牛顿环可测透镜的曲率。讨论17例4用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径，若光的波长为589.3nm，用读数显微镜测得牛顿环第k级暗纹的直径Dk=6.220mm，第k+1级暗环直径Dk+5=8.188mm，求透镜的曲率半径为多少？解暗环半径18两式相减平凸透镜的曲率半径19一、等倾干涉反射板透镜屏幕薄膜20一、等倾干涉单色光入射薄膜时，薄膜上下表面反

6、射后,光1和光2的光程差为考虑半波损失n1和n2确定后，取决于入射角i的大小。211.同一入射角的光会汇聚于一个圆周上;因此到达圆周上各点的两反射光的光程差（取决于入射角）都相同。4.透射光图样与反射光图样互补。3.使用面光源条纹更清楚明亮。2.等倾干涉条纹为一系列同心圆环;内疏外密;内高外低。5.等倾干涉定域在无穷远。讨论22例5增透膜问:若反射光相消干涉的条件中取k=0，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？用波长λ=550nm,照相机镜头n3=1.55,其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。23解:因为n1

7、以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：取k=0，得氟化镁增透膜的最小厚度为24例6氦氖激光器中的谐振腔反射镜,要求对波长=632.8nm的单色光反射率达99%以上,为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2=1.38)共十三层。求:每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n225解:利用薄膜干涉原理，考虑在实际使用中光线垂直入射；有半波损失。MgF的最小厚度：ZnS的最小厚度：26例7空气中肥皂膜（n2=1.33）厚d=375nm，在波长从380nm到750nm的太阳光几乎垂直照射下

8、，问（1）哪些波长的可见光在反射光中产生干涉相长；（2）那些波长的