数学实验第一章14355

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1、《数学实验》第一章数学实验与MATLAB向量创建与一元函数图形矩阵创建与二元函数图形数据显示与字符串操作数学实验——使用数学软件快速获取有价值数据熟练掌握MATLAB的命令操作方式掌握MATLAB程序设计方法以MATLAB为操作平台完成实验作业——观察猜测验证获取信息实验是获取信息的一种活动一种解释式语言.易学易用、代码短效率高、具有强大的数值计算和绘图功能、扩展性强.矩阵的数值运算、数值分析、数值模拟数据可视化、绘制2维/3维图形可以与FORTRAN、C/C++做数据链接几百个核心内部函数几十个工具箱(信号处理、自动控制、···)MATLAB(MATrixL

2、ABoratory)MATLAB桌面命令窗口工作空间浏览命令历史窗口命令窗口、编辑窗口、图形窗口命令窗口操作例1.1A=magic(3)A=816357492例1.3logoloadlogo;mesh(L)例1.5国际象棋发明人向印度国王求赐大麦,希望得到大麦数量由如下规则计算.在国际象棋棋盘的64个方格中,第一格放一粒麦粒,第二格放两粒,第三格放四粒,……,以此类推.每格比前一格麦粒数多一倍,直到放满64格为止.计算麦粒数表明这些大麦几乎可以覆盖地球表面.级数:S=1+2+22+23+···+263=方法二:n=0:1:63;S=sum(2.^n)S=1.8447e+01

3、9方法一:N=2^64-1N=1.8447e+019程序窗口操作proportion=89.5963(覆盖地球面百分比)录入程序,调式成功后,将程序文件存盘、命名。在命令窗口中键入文件名并回车chess例1.6给定=150,300,450,600,计算sin的值alpha=[15,30,45,60]*pi/180;sin(alpha)创建向量三种基本方法:使用方栝号、使用冒号、使用等分函数。ans=0.25880.50000.70710.8660方括号直接输入法是创建向量(和矩阵)的常用方法，输入时将向量元素用方括号“[]”括起来,元素之间用逗号（或空格）隔开.alp

4、ha=(15:15:60)*pi/180;sin(alpha)例1.8用线性等分函数linspace()创建[0,2]上的等分点,绘出正六边形和正十二边形.冒号表达式创建向量使用格式x=x0:step:xn当步长step=1时可省略为x=x0:xn当步长step为负数时x0应大于xnalpha=linspace(0,2*pi,7)bata=linspace(0,2*pi,13);x1=cos(alpha);y1=sin(alpha);x2=cos(bata);y2=sin(bata);plot(x1,y1,x2,y2)————向量创建与一元函数图形————sin正弦函数a

5、sin反正弦函数cos余弦函数acos反余弦函数tan正切函数atan反正切函数cot余切函数acot反余切函数sec正割函数asec反正割函数csc余割函数acsc反余割函数sinh双曲正弦函数asinh反双曲正弦函数cosh双曲余弦函数acosh反双曲余弦函数tanh双曲正切函数atanh反双曲正切函数sech双曲正割函数asech反双曲正割函数csch双曲余割函数acsch反双曲余割函数coth双曲余切函数acoth反双曲余切函数三角函数与双曲函数abs(x)绝对值sqrt(x)开平方conj(z)共轭复数round(x)四舍五入floor(x)舍去正小数rat(x)

6、分数表示gcd(x,y)最大公因数exp(x)自然指数log(x)自然对数Log10(x)10底对数angle(z)复数z的相角real(z)复数z的实部imag(z)复数z的虚部fix(x)舍去小数取整ceil(x)加入正小数取整sign(x)符号函数rem(x,y)求x除以y的余数lcm(x,y)最小公倍数pow2(x)以2为底的指数log2(x)以2为底的对数例1.10用ezplot()命令绘衰减振荡曲线函数:y=e-0.5xsin5x图形.ezplot('exp(-0.5*x)*sin(5*x)',[0,10,-1,1])————向量创建与一元函数图形————在解决

7、实际问题时,如果频繁使用同一个数学表达式,则应该定义一个临时函数以方便操作.定义方法:函数名=inline(‘表达式’)例1.11定义函数并分析函数性质。fun=inline('x.*sin(1./x)')fplot(fun,[-0.15,0.15])N=1:5;x=2./(2*N+1)/pi;y=fun(x)y=-0.21220.1273-0.09090.0707-0.0579————向量创建与一元函数图形————ezplot()简易绘图方法，优点：快速方便fplot()函数绘图方法,与简易绘图相似.要给定自变量