相正弦交流电路ppt

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1、第4章单相正弦交流电路4.1正弦交流电的基本概念4.2正弦交流电的相量表示法4.3单一参数的正弦交流电路4.4电阻、电感与电容元件串联的交流电路4.5阻抗的串联与并联4.6复杂正弦交流电路的分析与计算4.7交流电路的频率特性4.8功率因数的提高4.1正弦交流电的基本概念正弦交流电是指大小和方向均随时间按正弦规律作周期性变化的电量，包括正弦交流电压、正弦交流电流等。1、瞬时值、幅值瞬时值（instaneousvalue）——正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示）幅值（amplitude）——瞬时值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）4.1.1正弦量的

2、三要素周期T（period）——正弦量的每个值在经过一定的时间后重复出现，重复出现一次所需要的时间。频率f（frenquency）——每秒内重复出现的次数关系：f=1/T角频率（angularfrenquency）——每秒正弦量转过的弧度(rad/s)正弦交流电每变化一个周期，对应的角度就会变化2π弧度，则2、周期或频率*电网频率：中国50Hz美国、日本60Hz小常识*有线通讯频率：300-5000Hz*无线通讯频率：30kHz-3×104MHz为什么将工频定为50HZ?人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象）。如果用5HZ的交流电来照明，那么白炽灯

3、泡将是一灭一暗地闪烁，给人一种错乱的感觉。也就是说，5HZ的交流电其变化时间已经大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到20—30HZ时，人眼就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30HZ是一个合适的下限频率。频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用2000HZ，一切电机中的铁损将增加40—1600倍，输电线将对电话线产生感应噪声，使通话受到干扰。1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是3000r/min，对应的频率就是50HZ。50HZ是一个整齐的数字，便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升高的倾向。如美国根

4、据欧洲的经验采用了60HZ。倘若现在允许重新选择频率的话，也许人们要选择70HZ或80HZ了。工业领域还是用其他的频率，如有线通信的频率为300—5000HZ；低频信号发生器发出的音频信号频率为20—20000HZ,飞机用电的频率为400HZ。3、相位、初相位相位（phase）——正弦量表达式中的角度，又称相位角或相角ωt+θ。初相位（initialphase）——t=0时的相位，称为初相位或初相角θ。4.1.2相位差相位差（phasedifference）——两个同频率正弦量的相位之差。设则其相位差为：,i1与i2同相,i1超前i2或i2滞后i1,

5、i1与i2反相,i1与i2正交4.1.3有效值有效值（effectivevalue）——用来计量交流电大小的量。（用I、U、E表示）设一交流电流和一直流电流I流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的电流I。则同理：其中工程上一般所讲的正弦电压或电流的大小，都是指它的有效值。如交流电压380V或220V；电压表、电流表测量出来的电压、电流值；电气设备的额定电压、额定电流均是指有效值。例：已知正弦电压的频率f=50HZ，初相角θ=45°，电压的有效值U=220V，试求：（1）电压的最大值

6、；（2）写出电压瞬时值的表达式；（3）求出t=0.0075s和t=0.0025s时的瞬时值。解：（1）（2）（3）4.2正弦交流电的相量表示法正弦波的表示方法：波形图瞬时值表达式相量表示法复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度r称为复数A的模，该有向线段与实轴正方向的夹角θ称为复数A的辐角。4.2.1复数及其运算A=a+jb复数A的实部a及虚部b与模及辐角θ的关系为：A=a+jb（1）代数形式其中：（2）三角函数形式（3）指数形式（4）极坐标形式1、复数的表示形式【例】把复数A=6+j8化为三角函数式、指数式和极坐标式。三角函数式：解：

7、指数式：极坐标式：2.复数的四则运算（1）相等：代数式：实部相等，虚部相等极坐标式：模相等，辐角相等（2）加、减：实部相加减，虚部相加减如果是其他形式表示的复数，应先化成代数式（3）乘法：模相乘，辐角相加如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式（4）除法：模相除，辐角相减如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式（乘）（除）设设：A=a1+jb1;B=a2+jb2，若A=B，则：a1=a2，b1=b2则：A±B=（a1±a2）+j（b1±b2）1、A1=3+j4,A2=2+j，求A=A1+A2，并化成极坐标式。2、A1=6+j8，A2=4-j3，求

8、A=A1/A2并化成代数式。正弦量可以用复数来表示。复数的模即为正弦量的幅值（或有效值），辐角即为正弦量的初