秩转换的非参数检验-医学统计

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1、秩转换的非参数检验第二军医大学卫生统计学教研室孟虹第八章内容从数据的设计分类：*第一节、配对样本资料的Wilcoxon符号秩检验*第二节、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验*为重点第三节、完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验第四节、随机区组设计多个样本的FriedmanM检验非参数检验的概念参数检验:假定比较数据服从某分布,通过参数的估计量()对比较总体的参数(μ)作检验，统计上称为参数法检验(parametrictest)。如t、u检验、方差分析。非参数检验:是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和用参数估计量,直接对比较数

2、据的分布进行统计检验的方法。称为非参数检验(nonparametrictest).非参数统计检验—秩和检验适用范围广，特别适用于组间比较：1.数据分布为偏态分布或不满足参数检验方法(组间方差不齐)的计量资料.2.有的数据为无确切值,只是＞某值或＜值的计量资料。3.当比较的数据只能用严重程度、优劣等级的半定量（等级）资料组间的比较。秩和检验用于定量资料计量资料中,变量值(x)：极度偏态资料，或个别数值偏离过大各组离散度相差悬殊资料中含有不确定值,大于5年、<0.1兼有等级和定量性质的资料例:两种食物对大鼠心肌坏死面积(格子数)甲组(n1=29)乙组(n2=28

3、)010001.600.202.200.202.600.203.300.304.300.405.100.405.400.905.500.906.101.306.201.70.39.702.80.413.807.40.436.0013.00.60M1=0.6M2=0医学研究中的等级资料疗效(x)：痊愈、显效、有效、无效、恶化化验结果(x)：－+++++体格发育(x)：下等、中下、中等、中上、上等心功能分级(x)：I、II、III…营养水平(x)：差、一般、好例1两组独立计量数据小样本的比较观察值（x）A组7,14,22,36,40,63,98，108，n=8

4、B组5,6,10,17,18,23，29,49，n=8A组48.50±37.88B组19.65±14.46问两组均数差别有无统计意义?常用t检验用t检验,要求数据满足正态和方差齐性条件(计量资料).两组数据箱式图的比较组别方差齐性检验：α=0.10F=37.882/14.462=6.86,P=0.015,两组方差不齐.在不满足t检验前提,如两均数比较用t检验，α=0.05,结果：t=2.014＜t0.05,14=2.1，P=0.065,p＞0.05容易增大Ⅱ误差概率!(取伪)秩和检验的方法----秩转换秩和检验的基本计算步骤：1.将数据（x）按大小转化为秩次

5、（i）,用秩次的大小反映变量值的大小。2.对各组”秩次”求和，称为秩和(T=∑i)。3.对各组秩和(T)做检验的方法称为秩和检验。例:秩转换的基本方法将两组比较原始数据（X）混合按大小编秩,如x相同取平均秩,分别对各组的秩求和（T）.甲组（x）35102022秩和秩号（i）13578T1=24乙组（x）49152535秩号（i）246910T2=31总秩和T=10(10+1)/2=55例:两组比较的等级数据编秩A组：－、、+、+、+、++秩(i)：124.54.54.58.5秩和:TA＝25(组间相同,求平均秩)B组：+、++、++、++、+++、+++秩

6、(i)：4.58.58.58.51112秩和:TB＝53(组内相同,不影响求秩和)总秩和:TA+TB=12(12+1)/2=78秩次：在一定程度上反映了原始数据大小(等级)的信息。秩和：反映了一组数据在分布上的范围位置。平均秩次：反映一组数据平均水平A组平均秩次=23.5/6=3.92B组平均秩次=54.5/6=9.08A组(x)3,5,7,91114(i)123458.5T=23.5B组(x)121314162022(i)678.5101112T=54.5第一节、配对样本比较的符号秩检验（Wilcoxonsignedranktest）何时选用配对资料的秩和

7、检验1.配对设计等级资料的比较2.两组配对计量数据,变量差值(d)不为正态分布,秩和检验效率高于参数的配对t检验。讲义例8-1配对设计计量数据表8-112份血清用两法测转氨酶结果比较编号原法新法差值（d）16080202142152103195243484808225242240-2622022007190205158253813921224331103844611236200-3612951005用配对t检验的条件:差值(d)为计量数据,并且服从正态.对表8-1数据进行正态性检验:概率图(probality-probalityplot,P-Pplot)SP

8、SS统计软件数据点不为直线,并未分布在线上,提示本资