简单电阻电路分析

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1、EED四川航天职业技术学院电子工程系CASC电子工程系黄昌志电路分析基础电子教案第二章电路分析的等效变换讲课内容§2－1电阻单口网络第二章电路分析的等效变换本章内容简介：本章主要介绍电阻的串并联等效、二端网络等效的概念、独立电源的串并联等效、实际电源的模型及其等效变换和电阻的Ｙ形连接与△形连接的等效变换。本章学习要求：要求重点掌握：1、电阻和电源的串、并联等效；2、实际电源模型的等效变换，二端网络等效的概念；3、能正确运用等效概念和方法来化简和求解电路。个案１日常生活中，灯泡的串、并联问题。例如，为了防止灯泡夜晚因电压过高而烧坏，常将灯泡串联。

2、线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。本章重点注重问题：利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。2.减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。第二章电路分析的等效变换电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。第二章电路分析的等效变换§2－l电阻的串、并联等效2.1.1等效二端网络单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。电阻单口网络的特性由端口

3、电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是u-i平面上的一条曲线)。等效VCR相同等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。+-uN2i+-uN1iui第二章电路分析的等效变换单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口内部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。图2-1单口的等效电路实例第二章电路分析的等效变换例如，对于图2-1（b）中虚线框内的由R2、R3构成的电路就可以用（c）中虚线框内的R23来代替,称R23为等效电阻，并

4、且，两图中的U、I均不变。也就是说，对于两图虚线框以外的部分电路是完全等效的，两个虚线框对外电路是互为等效的无源二端网络，但是对虚线框内的电路已经发生了变化，即是不等效的。因而将图2－1(b)进行简化后，可按图2－1(c)求得和，它们分别等于原电路中的U和I。但如果需要求图2－1（b）中虚线框中R2和R3的电流，就必须回到原电路，根据已求得的U和I进行求解。利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。第二章电路分析的等效变换2.1.2

5、电阻的串联及分压两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。图2-2电阻的串联等效第二章电路分析的等效变换显然，求得端口的VCR方程应为：其中上式表明n个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电阻值由上式确定。第二章电路分析的等效变换如图２－２所示为……的串联电路。图2-2　电阻的串联等效由基尔霍夫定律可知：（1）串联的各电阻的电流相等，即：……（2-1）第二章电路分析的等效变换（3）串联电路的总电阻等于各电阻的阻值之和，简单推导如下：由欧姆定律有：

6、……、。代入式（２－２）即可得到（2）串联电路的总电压等于各电阻的电压之和，即：……（2-2）式中，称为……、串联后的等效电阻，也可以用表示。很明显串联等效电阻大于其中的任何一个电阻。即＞(=1，2，3，…ｎ)第二章电路分析的等效变换（4）串联电路中各电阻的电压与其阻值成正比：即（2-4）上式称为电阻串联的分压公式，式中，称为分压系数，可见电阻值大者分得的电压大。由式（2－4）可得到相串联的两电阻的电压比为:分压系数第二章电路分析的等效变换（5）串联电路中各电阻的功率与其阻值成正比：即也可以表示为第二章电路分析的等效变换例2-1两只额定电压都为

7、220V的白炽灯，额定功率分别为100W和15W，串联在照明电路中。求两灯实际的功率比为多少？[解]额定功率为100W、额定电压为220V的白炽灯的电阻为：额定功率为15W、额定电压为220V的白炽灯的电阻为：由于串联，所以，串联后的等效电阻为：通过两灯的电流100W220V15W220V第二章电路分析的等效变换Ｒ１的功率为：Ｒ2的功率为：2.1.3电阻的并联及分流两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。上图(a)表示n个线性电阻的并联。（a）（b）100W220V15W220V100W220V15W220V1

8、00W220V15W220V第二章电路分析的等效变换求得端口的VCR方程为其中上式表明n个线性电阻并联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电