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1、•新课标高三数学直线的倾斜角.斜率和方程、两直线的位置关系、交点、距离专项训练（河1、直线经过原点和点（一1,—1）,则它的倾斜角是（A.45°B.135°C.45°或135°D.0。）答案A解析B.3D.62、已知直线x+3y-7=0,kx-y-2=0和x轴、y轴围成四边形有外接圆,则实数k等于（）A.—3C.—6答案B解析考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系.分析：曲直线x+3y-7=0和kx-y-2二0与x轴、y轴所围成的四边形冇外接圆,得到对角Z和为180°,又ZA0B为90°,得到两直线的
2、夹角为90°,即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为T，分别表示岀两宜线的斜率相乘等于T列出关丁k的方程，求出的解即可得到实数k的值.解:由图形可知:・•・直线x+3y-7二0和kx-y-2二0的夹角为90°即两直线垂直,乂直线x+3y-7二0的斜率为-？，直线kx-y-2=0的斜率为k,1则-3k二T,解得k=3.故选C.3、两平行直线h,I2分别过点P(—1,3),Q(2,-1),它们分别绕旋转P,Q,但始终保持平行，则L,LZ间的距离的取值范围是()A.(0,+s)B.[0,5]C.(0,5
3、]D.[0,]答案C解析考点：两条平行直线间的距离.分析：由题意可知，当直线1“，1」2均和PQ垂直时，二者的距离最大，求出两点的距离；已知平行就是不能重合，所以最小值大于0,可得结果.解：当直线SL2均和PQ垂直时,二者的距离最大：为血1=也吋城4矿=5L,L2保持平行，即不能重合，二者距离又始终大于零.所以d的取值范围：04、直线的交点坐标.分析:先求4x+3y=10,2x-y=10的交点,代入直线ax+2y+8=0,即可得到a的值.解：解方程组4x+3y二10,2x-y=10,得交点坐标为(4,-2),代入ax+2y+8=0,得a=-l・故选B5、直线h：ax+by+c=0,12：mx+ny+p=0,则=—1是h丄】2的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案A解析6、已知直线li：(k—3)x+(4—k)y+l=O,与12：2(k—3)x—2y+3=0平行,则k的值是()A.
5、1或3B・1或5C・3或5D・1或2答案C解析当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3工0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值.解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-l和y二3/2,显k-34-k—然两直线平行.当k-3#0时，由'住-习T,可得k二5.综上，k的值是3或5,故选C.7、下列四个命题：①经过定点Po(xo,y°)的直线都可以用方程y—y°=k(x—x。)表示；②经过任意两个不同的点R(x”yj、P2(x2,yj的直线都可以用方程(
6、X2—xj(y—yi)=(y2—yi)(x—xj表示；③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示；④经过定点A(0,b)的直线都町以用方程y=kx+b表示•其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.3答案B解析8、设直线ax+by+c=0的倾斜角为a,口sina+cosa=0,则3,b满足()A.a+b=lB.a—b=1C.a+b=0D.a—b=0答案D解析9、过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是()A.—B.—C.D.2答案A解析10、已知mHO,则过点(1,一1)的直线ax+3my
7、+2a=0的斜率为()A.B.—C.3D.—3答案B解析11、直线1与圆x2+y2+2x—4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线1的方程为答案y=x—1解析12、过点C(6,—8)作
8、M
9、x2+y2=25的切线，切点为A、B,那么点C到直线AB的距离为•答案解析13、两平彳丁直线li：3x+4y+5=0,I2：6x+my+n=0间的距离为3,则m+n答案48或一12解析14、若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab#O)共线，则+的值等于答案解析15、若过
10、点k(l-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角a为钝角，则实数a的取值范围为答案(-2,1)16、经过点A(3,2)冃在两轴上截距相等的直线方程是答案2x-3y=0或x+y=5解析17、(1)证明：1经过定点；(2)若直线1交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,AAOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线1的方程；(3)若直线不经过第三象限，求k的取值范围.答案(1)设点C(x,y),由题意得=0,=0,得x=—5,y=—3.故所求点C的坐标是(一5
