误差理论简介

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1、误差理论简介河北师范大学物理系近代物理实验室郭革新2006/02/201.系统误差和偶然误差的定义和特征（1）系统误差在相同条件下多次测量同一物理量时，测量值对真值的偏离（包括大小和方向）总是相同的，这类误差称为系统误差。（2）偶然误差在已理想地消除了系统误差后，同一条件下多次重复测量同一物理量时，每次的观测值仍然存在误差，这种误差的绝对值和符号以随机的方式变化，称为偶然误差。（3）系统误差的来源：仪器误差；理论（方法）误差；个人误差；装置误差。（4）系统误差的特性系统误差的特性是确定性，系统误差

2、的发现和消除（p18-20）（5）偶然误差的特性偶然误差的特性是随机性，偶然误差遵从一定的统计规律，可用统计的方法处理。用增加测量次数的方法可以减小偶然误差。2.物理量测量中常用的统计分布（1）二项式分布（2）泊松分布（3）正态分布泊松分布当其随机变量的期待值m足够大时，便趋于正态分布。其他许多分布在极限条件下都趋于正态分布。3.偶然误差的计算如果某一测量值x的真值为a，则称为平均绝对误差，其中，n表示测量次数，xi表示第i次的测量值。（1）平均绝对误差（2）绝对误差如果某一测量值x的真值为a，则

3、称为该测量值的绝对误差。（3）相对误差如果某一测量值x的真值为a，则称为该测量值的相对误差。（4）标准误差在随机测量中，误差公式中，σ称为标准误差。中，σ称为标准误差。（5）极限误差标准误差σ的三倍，3σ称为极限误差。4．间接测量结果的误差估计(1)设间接测量量y是相互独立的，直接测量量x1,x2,…xn,的函数（2）计算间接测量误差的公式称为误差传递公式。（3）误差传递基本公式：称为误差传递系数。其中（4）误差传递公式表述了间接测量误差和各直接测量的关系。近代物理实验参考书目邬鸿彦、朱明刚，《近

4、代物理实验》，科学出版社，1998吴思诚，王祖铨，《近代物理实验》，北京大学出版社，1986高铁军，朱俊孔等，《近代物理实验》，山东大学出版社，2000张孔时，丁慎训主编，《物理实验教程》(近代物理实验部分)，清华大学出版社，1991张天喆，董有尔，《近代物理实验》，科学出版社，2004