高二理科第一次月考试题

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1、、选择题(4X10=40分)1.5个身高不等的学牛站成-•排合影，从中间到两边-个比一个矮的排法有(A.6种B.8种C.10种D.12种2.在(x-l)(x+l)8的展开式中/的系数是()(A)-14(B)14(C)-28(D)283.从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是()A.208B.204C.200D.196t——〜•■4.将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a,甲[[乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为()!T••5454A.沪105p二一B.a二105p二一C.a二210p二一D.a=

2、210p二一-212121215.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人屮奖的概率是()(A)—(B)—(C)-(D)—10122126.从6人中选出4人分別到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()A.300种B.240种C.144种D.96种7.把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰冇一次正面向上的概率和恰冇两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),贝I胎有三次止面向上的概率是()•2432716°2438.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，

3、冇公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一•仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为()(A)96(B)48(C)24(D)09.在长为10C77?的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，则正方形的面积介于36cm2与8lew2之间的概率是A.0.3B.0.6C.0.7D.0.910.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()A.16种B.36种C.42利

4、D.60利二、

5、填空题(4X4=16分)11.同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反而向上的次数为J则g的数学期望是o12.若10把钥匙屮只有2把能打开某锁，则从屮任取2把能将该锁打开的概率为O1.用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个.(用数字作答)■2.设(x+1)4(x+4)8=aQ+a1(x+3)+a2(x+3)24—+al2(x+12)12,则q?+•••+三、解答题(共44分，15、16、17题各10分，18题14分)

6、?1.甲、乙两人在罚

7、球线投球命中的概率分别为丄与土，投中得1分，投不中得0分.25(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和&的数学期望；(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；2.某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检杏(简称安检).若安检不合格，则必须进行整改.若整改后经复查仍不介格，则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,fl•每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率；(2)平均有多少家煤矿必须整改；(3)至少关闭一家煤矿的概率.3.

8、己知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同。从中任取一•球确定颜色后再放回，取到红球后就结束选収，最多可以収三次。(1)求在三次选取中恰冇两次取到蓝球的概率；(2)求取球次数的分布列及数学期望。4.甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体散子，规定：如果某人某一次掷出1点，则下一•次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则由另一人來掷，且第一次由甲掷•设第刀次由甲掷的概率为由乙掷的概率为久。(1)计算卩2，卩3的值；(2)求证数列｛pn-qn｝是等比数列；(3)求数列｛〃”｝的通项公式。一、选择题1〜5、ABCAD6〜10、BABAD二、填空题1711、3

9、012、一13、57614、11245三、解答题15、解：(1)依题意，记“「卩投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则12—1一3P(A)=-,P(B)=-,P(A)=甲、乙两人得分之和g的可能取值为0、1、2,则g概率分布为：g012P311—1025Eg=()x—+1x—+2x—=—1025109答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和E的数学期望为10(2)・.・事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命屮”的概率为-11339r=—X—X—X—=2255100・•・甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率r=I—r=I=.10010

10、091答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命