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1、宁夏育才中学勤行学区2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题几何体的表面积和体积参考公式：S圆柱=2兀厂（厂+/）；S側锥二九r（厂+/）；S圆台二兀（厂+厂+厂/+厂/）；S球=4龙广V柱体=S/z；V锥休=—Sh；V台体=1（S+JSS+S”2；V球^F—Tir'333一.选择题（每题4分，共48分）1.以下说法正确的是（）A.球的截面中过球心的截面面积未必最大B.圆锥截去一个小圆锥后剩下来的部分是圆台C.棱锥截去一个小棱锥后剩下來的部分是棱台D.用两个平行平面去截圆柱，截得的中间部分还是圆柱2.下列推断中，错误的是（・）A.AeI.Aea,BeI,BeaI（z
2、aB.l=>aC.Awa,Ae0,Bwa,Bw/3=ABD.A,B,Cwa,4,B,Cg0,且A,B,C不共线=>a,0重合3.若直线d不平行于平面G,则下列结论成立的是（）A.Q内的所有直线都与直线Q异面B.Q内不存在与d平行的直线C・0内的直线都与d相交D.直线a与平面。有公共点4.设加、〃表示不同直线，Q、0表示不同平面，则下列结论中正确的是（）A.若mIla,m//〃,则n!laB.若加UG,/?U0,"?//0,〃//G,则q//0C.若a!IP，mlla,mlIn,则〃//0D.若a!Ip.m!Ia.nl!m,n（Z0,则〃//05.如图是一个实物图形，则它的侧视
3、图人致是（6.若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是（）A.1:1B.1:2C.73:2D.3:47.—'水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A.2+V2B.C.d.1+V222&一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.1B.2C.3D.49.一个儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的表面积为（）A.80+16a/2B.96+13"C.96D.11212T•俯觇图.10.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0
4、.4-0.20JLy=2r0.32990.37890.43530.50.57430.65980.75790.87061Ly=x22.561.961.4410.640.360.160.0401那么方程2v=x2有一个根位于下列区间的（）A.(—16—1.2)B.(—12—0.8)C.(—08—0.6)D.(—06—0.2)11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AQCp中，人作与截ffilPBC,平行的截面，则该截面的面积为（A.2^2B.2^3C.2>/6点D.412•在空间四边形ABCD中，£,F,G,H分别是AB,BC,CD,D4的中点。若AC=BD=a,且AC与BD所成
5、的角为60。，则四边形EFGH的面积为（）A.^a2B.^a2.C.也/D.^a2842二•填空题（每题4分，共16分）13.若幕函数y=/（%）的图象经过点（9,丄），则/（25）的值为13.函数.f（兀）=一2兀_3/§0的零点为.。-2+lnx,x>013.将圆心角为120°,面积为3兀的扇形,作为圆锥的侧面,则圆锥的表面积为14.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为。三•解答题（共56分）15.（本题8分）已知圆台的上下底面半径分別是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长和体积。16.（本题8分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-
6、A.B.C.D,中，（1）求异面直线BC}与AA,所成的角的大小；（2）求三棱锥B{-A{CXB的体积；17.（本题10分）已知函数f（x）=x2-2x-3-a满足下列条件，求a的取值范围。（1）函数有两个零点；（2）函数有四个零点。18.（本题10分）如图，在正三棱柱ABC-A^G中，E,尸分别为朋，化的中点。求证：莎〃平面AEC；19.（本题10分）如图，一个侧棱长为/的直三棱柱ABC-^C,容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱AC,BC,BG，4C的中点D,E,F,G.（1）求证：平面DEFG〃平面ABB^；(2)当底面ABC水平放置时，求液面的高.1
7、3.(本题10分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租岀；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车辆每月盂要维护费200元。(1)当每辆车月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元・?宁夏育才中学2016-2017学年高一数学第二次月考数学试卷答案一选择题123456789101112BBDDDDABACcA二填空题13.-14o-1或才15.4兀16.715三解答题,10224龙
