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《(师)高考数学前三题专题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、•••sina+c°s心，两边平方得2•7sinacosa二一——16三角函数部分LB知A、B、C的坐标分别为A(4,0)>B(0.4)、C(3cosa,3sina)(I)若GW(-龙,0),&AC=BC.求角u的值；(II)^ACDBC=0.求2初"+sin2"的值.1+tan6r1、解AC=(3cosa-4,3sina).BC=(3cosa,3sina-4)(
2、)
3、a~c
4、=得(3cosa-4)2+9sin，a=9cos2a+(3sin-4)2ASi^=C0S^5分•••ae(一龙，0)•••a=一一兀7分42sin26Z+sin2a2sinacosa(cosa+sina)小.(
5、Il)•••==2smacosa……io分1+tanacosa+sina12分•••AQJSC=03cosa(3cosa-4)+3sina(3sina-4)=02sin“a+sin2a1+tan分162•己知向量a=(2sin兀,cos兀)/=(V3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-2.(1)求A—)的值；(2)求函数/(x)的最小正周期及单调减区间;62>(1)vAC=(cosa-3,sina).BC=(cosa.sin<7-3)/.
6、ac
7、=J(cosa-3)2+sin，a-J10-6cosa,
8、fic
9、=V10-6sin6r(rtl
10、Xc
11、=3分)BC得sina=cos
12、a又cirw)/.a-—7t2246分)(2)由AC-BC=-1,得(cosa-3)cosa+sin^(sin-3)=-1・・・sina+cosa=Z・・・2sina•cosa=3910分)2sin2cr+sin2a2sin?a+2sinacosa1+cosa2sinacosa=-」9所以,2sin"a+sin2a1+tana14分)概率部分1、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=^3%，其中12A的各位数字中，q=l,@伙=2,3,4,5)出现0的概率为一，出现1的概率为一.例如：A二10001,其中ax=a5=1卫2=。3=a4=0.记§=。1+。2+。3+。4+。5,当
13、启动仪器一次时,(I)求§=3的概率；(II)求纟的概率分布列及Eg.14分I、解⑴由题意得:^=3)=C；(1a
14、)-A6分(ID§的概率分布列为:§12345pc(yc净($C冷(
15、)3C：(
16、)422IO分令7=^-1,由题矢口：7〜B(4,—)・•・Eg=Eq+1=4•—+1=—3332、甲、乙、丙、丁四人独立冋答同一道数学问题，其中任何一人答对与否，对其它人答题结果无影响。已知甲答对的概率为乙、丙、丁答对的概率均为*,设有；人答对此题，请写出随机变量纟的概率分布及期望。2、解：P(^=0)=-(-)3=—,P(^=1)=1c33(-)3-i--C3-)3=—3212323-224
17、p(§=2)=-c3,(-)3+-c32(-)3=-,3323-、28p(§=3)=-q2(丄)3+-c33(丄)3=—33233224随机变量f的概率分布为01234E，Ox右+lx£+2x
18、+3x舟+4x£斗。（10分）（14分）P112724385241243、学校生物实验室养了10条金鱼，其中6条是红色的，其余是黑色的。实验员每天随机地取出3条金鱼,准备生物老师上课使用，上完课再放回实验室。(1)求一天中取到两种颜色金鱼的概率；(2)求一个星期的五天中，至少有三天都取到两种颜色金鱼的概率；(用分数表示)(3)在一个星期五天屮，求取得两种颜色金鱼的数学期望与方差.C2-C113解：(1
19、)—天中取到两种颜色金鱼的情形有：①两红一黑，其概率为一_=—d2C1-C23②两黑-红，其概率为利-忆134•，-天中収到两种颜色金鱼的概率勺+矿rc3C34另解:T命證岭(2)一个星期的五天中至少3天取得两种颜色金鱼的概率P2=cl(-)3(-)2+C；(-)4(-)+(-)5=也色・55555553125(3)在一个星期的五天中取得两种颜色金鱼的天数§〜B(5,0.8)・・・EC=5X0.8=4；DE二5X0.8X(1-0.8)二0.8.立体几何1、(杭州二屮，17)如图，直三棱柱ABC—A
20、B
21、C］中，ZACB=90°,BC=AC=2,AA,=4,D为棱CCi上的一动点，M、N分别为
22、AABD^B}D的重心.(I)求证：丄BC；(II)若点C在AABD上的射影正好为M,(i)求二面角C—AB—D的大小，(ii)求点C,到平面A]BQ的距离1、解：方法一(空间向量)(1)如图建立空间直角坐标系，则C,(0,0,0),C(0,0,4),A(2,0,0),B(0,2,0),A(2,0,4),B(0,2,4)设D(0,0』),虫[0,4]・・・M、N分别为MBD，SB、D的重心128+r22t厂
