3、)上单调递减，则a的取值范围是()C.[2,+oo)D.[0,4]5i9.•若函数/⑴=d—bcosx（b>0）的最大值为刁最小值为一夕则a+2b的值为（）B.2D.410.直线/过点P（-l，2）且与以点M（-3厂2）川（4,0）为端点的线段恒相交，则/的斜率取值范圉是（）•A.C.•-°°,u〔5,+8)I5」D.2OO5u〔2,+oo)11.三棱柱ABC_A皿、中，侧棱曲］垂直于底面佔G，底面三角形4AG是正三角形,E是肚的中点，则下列叙述正确的是（）①与坊尸是异面直线；②ME与是异面直线，且力尸丄B、C③化
4、丄而ABBXAX④//平面A.②B.①③C.①④D.②④12.对于每个实数x,设/&）取y=J=l-v-2
5、两个函数中的较小值.若动直线y二m与函数y=/（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x,,x2,x3,则西+兀2+心的取值范围是（）A.（2,6-2巧）B.（2,V3+1）C.（4,8-2^3）D.（0,4-2^3）一.填空题（每小题5分，共20分）13..直线x-y=Q与直线x-y-4=0的距离是14.不论。为何实数，直线（°—3）x+ay+1=0恒过定点.14.已知点M（a,b）在直线3x+4y=
6、10上，则7tz2+Z?2的最小值为15.正三棱柱的棱长均为2,则其外接球体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.（本小题满分10分）（1）一个半径为厂的扇形，若它的周长等于岔，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？3⑵角&的终边经过点P（-方，4）且cos&二—<,则sin&+tan&的值517.（本小题12分）已知直线/,:2x+4y-l=0和点A（3,0）,设过点A且与厶平行的直线为I。♦（1）求直线厶的方程；（2）求点A（3,0）关于直线人的对称点B1
7、8.（本小题12分）已知圆C:（x-2）2+（y-3）2=4外有一点P（4-1）,过点P作直线Z・（1）当直线/与圆C相切时，求直线/的方程；（2）当直线I的倾斜角为135°时，求直线/被圆C所截得的弦长.14.（本小题12分）如图，直三棱柱ABC-A^C^中，D、E分别是AB：的中点.(1)证明：BCJ!平面A.CD；(2)AAi=AC=CB=2,AB=2迥,求三棱锥C-A.DE的体积.14.(本小题满分12分)己知二次函数/(x)=h+(b-2)x+3,且-1,3是函数/G)的零点.(1)求/(%)解析式，并解不
8、等式/(%)<3;(2)若g(x)=/(sinx),求函数gCr)的值域.15.(本小题满分12分)己知圆M与直线x=2相切，圆心M在直线x+y=O上，且直线x—y—2=0被圆M截得的弦长为2血，(1)求圆M的方程，并判断圆M与圆N:F+〉,2_6x+8y+i5=0的位置关系；(2)若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线Z与圆M交于两点，在x轴上是否存在定点Q,使得kAQ+kRQ=0,若存在,求出Q点坐标，若不存在，说明理由.江西省高安中学2017-2018学年度上学期期末考试高一年级重点班数学试题参考答案一.选择题:
9、本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.3327三.解答题(本题共6小题，满分70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(1)设弧长为人所对圆心角为Q,贝1”+2厂二刀，即Z=(^-2)r因为a=-=;r-2所以a的弧度数是龙一2,r从而S扇形=*(兀-2)厂244.8(2)b
