直线方程与圆方程应用举例

《直线方程与圆方程应用举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第八章直线和圆的方程8．4圆巩固知识典型例题8．4圆例8从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过点N（－8，3）（如图）．求反射点P的坐标．解已知反射点P在x轴上，故可设点P的坐标为(x，0)．由于入射角等于反射角，即∠NPQ＝∠QPN.设直线PM的倾斜角为α，则直线NP的倾斜角为π－α．所以即解得故反射点P的坐标为（－2，0）．巩固知识典型例题8．4圆例9某施工单位砌圆拱时，需要制作如图所示的木模．设圆拱高为1m，跨度为6m，中间需要等距离的安装5根支撑柱子，求E点的柱子长度（精确到0.1m）．解以点D为坐标原点，过AG的直线设半径为r，则即为x轴，

2、建立直角坐标系，则点E的坐标为（1，0）,圆心C在y轴．解得所以圆心为（0，−4），圆的方程为将x＝1代入方程（取正值）得答E点的柱子长度约为0.9m．运用知识强化练习8．4圆1．光线从点M（−2，3）射到点P（1，0），然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程．2．赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出其拱圆的方程．一艘轮船A在沿直线返回港口B的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风

3、的影响？轮船A港口B台风范例解：建立如图直角坐标系，xyO单位长度为10km，∵航线所在直线AB的斜率直线AB在y轴上的截距为4，∴直线AB的方程是即4x+7y–28＝0.∵点O与直线AB的距离是∴这艘轮船不改变航线不会受到台风的影响.解得F=-64,D=0,E=12所以圆的方程为当x=2时，y=>3所以这条船能通过该桥河南省计划修一条连接A，B两地笔直公路。经测量，B地在A地的正东方向2KM处。在A地的北偏东60°方向，B地北偏西45°方向上的C处有一个半径为0.7KM的公园，那么计划修建的公路会不会穿过公园？为什么？实践调查：寻找圆与直线的位置作业读书

4、部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题8.4A（必做）教材习题8.4B（选做）关系在现实生活中的应用．继续探索活动探究8．4圆