1.3探索三角形全等的条件(第8课时)

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1、高淳外国语学校初二数学组主备人：唐成军2013/9/1211.3探索三角形全等的条件(8)一、学习目标1．经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等），体会分析问题的方法，积累数学活动的经验；2．掌握直角三角形全等的HL的条件，并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题．二、学习重点：HL的探索及应用学习难点：HL的探索三、新课讲解（一）新课引入1.到目前为止，你有几种判定三角形全等的方法？2.如果是判定两个直角三角形全等，那么已经具备什么条件了？还需要几个

2、条件？可以是哪些条件？（二）探究新知操作：按下列作法，用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C=90°，CB=a,AB=c作法图形1．作角∠PCQ=90°.2．在射线CP上截取CB=a.3．以点B为圆心，c的长为半径作弧交射线CQ与点A.4．连接AB.Rt△ABC就是所求作的三角形（1）你作的这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，从中你发现了什么？讨论：如图，在△ABC和△A＇B＇C＇中，∠Ｃ＝∠Ｃ＇＝９０°，ＡＢ＝Ａ＇Ｂ＇，ＡＣ＝Ａ＇Ｃ＇，怎样证明△ABC≌△A＇B＇C＇？斜边、直角边的判定方法3高淳外国语学校初

3、二数学组主备人：唐成军2013/9/12_____________________________的两个直角三角形全等，简称斜边、直角边或HL.通常写成下面的格式：在Rt△ABC与Rt△DEF中，∵AC=DFBC=EF∴Rt△ABC≌R△DEF（HL）（三）例题精讲1.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,垂足为D，试用（H.L）全等识别法说明AD平分∠BAC2.已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？变式：已知上图，AD、BC相较于点O，

4、AD=BC，∠C=∠D=90°。求证：AO=BO,CO=DO.四、练习：课本P29练习1,2,3。五、课堂小结：①两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据.②两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据.③两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据.④两直角三角形全等的特殊条件是______和_______对应相等.问题1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？问题2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.课后作业：3高淳外国语学校初

5、二数学组主备人：唐成军2013/9/121.已知，如图：D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF.ABCDEF⑴△AED与△AFD全等吗？为什么？⑵AD平分∠BAC吗？为什么？2.已知：如图，AB=CD，E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF．（1）△ABF与△CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由．ABCDEF12.如图，AB⊥BD，CD∥AB，AB=CD，点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AE∥CF.DCBAEM13.已

6、知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足.DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由.六、学后记∕教后记：3