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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第67练随机事件的频率与概率练习文训练H标（1）了解事件间的关系，随机事件的频率与概率的区别与联系，并会计算；（2）理解互斥事件与对立事件的区别与联系，并会利用公式进行计算.训练题型（1）利用频率估计概率；（2）求互斥事件，对立事件的概率.解题策略（1）根据频率与概率的关系，市频率直接估计概率；（2）根据互斥、对立事件的定义分析所给的两个事件的关系，再选择相应的公式求解.1.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40
2、)[40,50)[50,60)[60,70)频数234L042则根据样本数据估计落在区间［10,40）的概率为2.（2016•山西四校联考）从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个，则取出的两个数之和为偶数的概率是3.甲：4、4是互斥事件；乙：4、力2是对立事件.那么甲是乙的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）4.从1,2,…，9屮任取两数，其屮：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上
3、述各对事件中，是对立事件的是5.（2016•无锡模拟）一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放冋地任意抽71取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为為，取得两个绿球的概率为肓，则取得两个同颜色的球的概率为:至少取得一个红球的概率为.196.（2016•泰州一模）甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为R甲乙下成和棋的概率为二，则乙0D不输棋的概率为•7.（2016•苏、锡、常、镇一模）在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下:80分[80,[100,[120,[140,成绩（分）以下10
4、0)120)140)160]人数8812102从该班学生中随机抽取一名学生，则该学生在这次考试中成绩不少于120分的概率为2.（2017•沈阳四校联考）任取一个三位正整数M则对数log2,V是一个正整数的概率是3.（2016•连云港模拟）在数字1,2,3,4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是.4.在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为.5.在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示.从上述得分超过10分的队员小任取2名，则这2名队员的得分
5、之和超过35分的概率为6.（2016•南通三模）从集合｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中任取一个数记为舟则log2x为整数的概率为.7.将一枚骰子（一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具）先后抛掷2次，向上的点数分别记为加门,则点PS,刀）落在区域k-2
6、+
7、y-2
8、^2内的概率是.8.（2016•镇江模拟）设刃，〃分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a=5,/?）,b=（1,—1）,则向量b的夹角为锐角的概率是•答案精析1.0.452.
9、3.必要不充分4.③5AII1515解析(1)由于
10、“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需71Q两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为宀亦+亦=砧・(2)由于事件力“至少取得一个红球”与事件〃“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一114个红球的概率为AJ)=l-m=l-77=77-lblb644解析“乙不输棋”的对立事件为“甲获胜”，"(乙不输棋)=1—”(甲获胜)=亍7.0.3解析成绩不少于120分的学生有12人，所以抽取的这名学生在这次考试屮的成绩不少于12120分的概率为亦=0.31&丽3
11、解析三位正整数共有900个
12、，使log・山‘为正整数，冲为29'28-27共三个，概率为赢=而・9丄2解析从1,2,3,4中任取两数可能为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个可能的基本事件，其中和大于积的有(1,2),(1,3),(1,4),故概率为*如图为正六边形/^如；从6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有/!位尸、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF,共6种选法，故构成的四边形是梯形的概率为宀詈n4解析从得分超过10分的队员中任取2名，一共有以下10
13、种不同的取法：(12,14),(12,15),(12,20),(12,22),(14,15),(14,20),(14,22),(15,20),(15,22),(20,22),其中这2名队员的得分之和超过35分的取法有以下3种:(14,22),(15,22),(20,22),故所求概率412乜4解析能使log2X为整数的/有1,2,4,8,所以宀11解析由题意
