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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，满分150分。考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题吋，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的。1.已知集合A={xx<2],b={^3-2x>0},则A.ACB=^兀B.ACB=0C.AjB=^xx<^►D.AU*R2.为评估一种农作物的种植效果，选了门块地作试验FH•这门块地的亩产量（单位：kg）分别为勺，X2,…，Xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A.X2,…，X。的平均数B・X2,…,Xn的标准差C.X2,…，X“的最大值D.X2,・・・,X”的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是A.i(l+i)2B.i2(l-i)C.(1+i)2D.i(l+i)4.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极
3、图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，学科&网则此点取自黑色部分的概率是1.已知F是双曲线C：x2-^-=l的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点人的坐标是(1,3).则MPF的面积为A.B.D.2.如图，在下列四个正方体中，XB为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中，直接AB与平面M/VQ不平行的是x+3y<3,3.设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为y>0,A.0B.1C.2D.3sin2x1一COSX的部分图像人致为9.已知函数/(x)=lru:+ln(2-
4、x),则A./(兀)在(0,2)单调递增C.y=/(%)的图像关于直线x=l对称B./(兀)在(0,2)单调递减D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称10.如图是为了求出满足3"-2〃>1000的最小偶数6学I科网那么在V>・和匚二1两个空白框中，可以分别填入/输入〃=0/A.人>1000和门初+1B.人>1000和门=门+2C.A<1000和门初+1D.A<1000和2门+211.△ABC的内角A、B.C的对边分别为a、b、Co己知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c二迈,则C二A.兀12B.—兀71C.—D.—4312.22设久B是椭圆
5、C：—+^-=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足ZAMB=120°,3m则m的取值范围是A.(0,l]U[9,+oo)B.(0,V3]U[9,+oo)C.(0,l]U[4,+oo)D.(0,V3]U[4,+oo)填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a二(-1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直，则m二.14.曲线v=X2+-在点(1,2)处的切线方程为X15.TI兀己知aw(0,—),tana=2,则cos(a——)=。2416.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，SC是球0的直径。若平面SCA丄平面SCB,SA=AC,
6、SB二BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60分。17.(12分)记Sn为等比数列｛%｝的前门项和，已知S2=2,S3=-6.(1)求｛a“｝的通项公式;(2)求S”并判断Sw，Sn，S“+2是否成等差数列.18.(12分)如图，在14棱锥P-ABCD屮，AB//CD，且ZBAP=ZCDP=90"(1)证明：平面PAB丄平面PAD；8(2)若PA=PD=AB=DC,ZAPD=90°,且
7、四棱锥P-ABCD的体积为亍，求该四棱锥的侧面积.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的21,2,…,16.尺寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95116H16H16经计算得x=u片兀=9.97‘s=J—(xy-x)2=J—(y^xf2一16兀彳)=0.212
8、,16-1
