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《高考总复习-数学（理科）第九章第三节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章第三节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1-设（X1，丿1），仗2，夕2），…，（S几）是变量x和夕的〃个样本点,直线/是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是A.直线/过点（兀,y）B.x和丿的相关系数为直线/的斜率C.x和y的相关系数在0到1之间D.当川为偶数时，分布在/两侧的样本点的个数一定相同解析因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强，所以B、C错误.D中为偶数时，
2、分布在/两侧的样本点的个数可以不相同，所以D错误.根据线性回归直线一定经过样本点中心可知A正确.答案A2.某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下:加工零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间丁这两个变量，下列判断正确的是A.成正相关,其回归直线经过点（30,75)B.成正相关,其回归直线经过点（30,76)C.成负相关,其回归直线经过点（30,76)D.成负相关,其回归直线经过点（30,75)解析由
3、表格数据知，加工时间随加工零件的个数的增加而增加，故两变量为正相关，又由x=£（10+20+30+40+50）=30,亍=£（64+69+75+82+90）=76,故回归直线过样本中心点（30,76）.答案B3・（2015-德州一模）对具有线性相关关系的变量x,j,有一组观测数据（七，必）0=1,2,…，8）,其回归直线方程是：y=^x+a,且xi+x2+x3d兀8=30，1+丿2+丿3必）=6,则实数a的值是A丄R丄「丄nll入16d・8u・4讥16解析由条件可知7=
4、=
5、,J=1=1，代入回归直线方程可得$=吝+心解得a=l答案B4.（201
6、4-株洲模拟）通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110,得用=I2刃（ad—be）K（a+方）（c+〃）（a+c）（〃+〃）110X（40X30—20X20）60X50X60X50~~2一~7・8・附表:0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D
7、.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析因为7・8>6・635,所以选项A正确.答案A5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量兀（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据:X3456y2.5ft44.5根据上表提供的数据，求出丁关于X的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中〃的值为A.3解析—3+4+5+6_x=1=4.5,又样本中心点（丘，亍）在回归直线上,/.y=0.7X4・5+0・35=3.5,即2,5+nt4+4,5=3.5,解得〃=3,故选A.答案A4.某饮料店的日销售收
8、入以单位：百元）与当天平均气温班单位：°C）之间有下列数据:X-2-1012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了兀与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是B.y=—x+3AD.y=2x+2.7AAj=r+2・8ACej=—L2x+2.6解析由题意知*一2-£0+1+2=。,亍=5+4+：+2+1=2.8,・・•线性回归方程过这组数据的样本中心点，・••点（0,2.8）满足线性回归方程，故选A.答案A二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2014•韶关一模）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）A有线性相关关系，根据
9、一组样本数据g2,…，/1）,用最小二乘法建立的线性回归方程为f=0・85x—85・71,给出下列结论：①^与兀具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心（三，F）；③若该大学某女生身高增加Ion,则其体重约增加0.85kg；④若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58,79kg.其中，正确结论的序号是•解析因为0.85>0,所以j，与x具有正的线性相关关系，①正确；由求回归直线方程的公式a=~y-b~x可知回归直线过样本点的中心（三，J）,②正确.0.85x-85.71-[0.85（x-1）-85.71]=0.85,所以③正确；
10、回归方程预报的只是估计值，而不是精确值，所以④不正确.答案①②③8.（2015-临沂一模）为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，
