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《黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈师大附中2014级高三上学期期中考试数学试题（理科）第I卷（选择题，共60分）-、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z=2的虚部（）1+zD.-lA.iB.-iC.12.已知集合人=-^->o,%6r.bx~\=｛yy-3x2+,则41B=(A.(l,+8)B.[L+oo)C.(・8,0]U(h+o°)D・[0,1]3.已知函数f（x）是奇函数，且当x>0吋，f（x）=x2+-,贝IJf（-1）=（XB.0C.1D.24.在区间［0,龙］上随机収一个数
2、兀，使-fvcosxvf的概率为C.°8D.0.^a+h=a-h=2a,则向量a+b与方的夹角为(6.A.7.A.8.A.A.—3D.71~6如果对于任意实数x,［x］表示不超过x的最大整数.例如［3.27］二3,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件在二项式（兀2_丄丫的展开式中，系数最大的项为（IX）第•五项B.第六项C.第七项[0.6]二0.那么“[x]=[y]”D.既不充分也不必要条件D.第六项和第七项根据如图所示程序框图，若输入m=42,n二30,则输出m的值为（）B.3C.6D.129•数列｛&｝的前
3、n项和为S”若且i=l,anH=3Sn(n^l),贝!ja6=()A.3X41B.3X44+1C.4*D.4件110.若*（鲁,龙）,且3cos2a=4sin（务—a），贝0sin2a的值为（）A.—B.—C.—D.—999911.穿红黄两种颜色的衣服的各有两人，穿蓝色衣服的有一•人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有（）A.24B.28C..36.D.4812.己知函数/（劝的导函数/'（x）=2+sinx,且/（0）=-1,数列｛色｝是以彳为公差的等差数列，若/（禺）+/（。3）+/（印）
4、=3龙，则丑二（）A.2016B.2015C.2014D.2013第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上）13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1,2,3,L,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样木屮剩余一名学生的编号是•14.已^n（l-x）9=aQ+aix+a2x2+L+a9xg，则卜（）
5、+
6、。
7、
8、+匕2
9、+1+
10、為
11、二15.袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的
12、随机摸球3次，每次摸出1个小球，则•至少有2次摸出白球的概率为16.已知x,ye7?,满足x2+2xy+4y2=6,则z=+4y2的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）AABC的内角所对的边分别为abc,向量irrirrm=（a,c）,M=（1-2cosA,2cosC一l）,m/In（I）若b=5,求a+c值；B1（II）若tan^=2角人是"BC屮最大内角，求角A的大小.10.（本小题满分12分）屮国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月
13、14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B”野.Bj分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为321-44,且各场比赛互不影响.Z32（I）若A至少获胜两场的概率大于则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问3A是否会入选最终的名单？（II）求A获胜场数X的分布列和数学期望.11.（本小题满分12分）已知各项为正数的数列M的前n项和为S”，且满足J盘=（I）求证：M为等差数列，并求数列｛色｝的通项公式;（II）设仇=—-—+—-—+…+—-—+—-—（心N*）求讦b<-（II）设"色+也色+勺%+£色
14、+4」丿，求证…8•12.（本小题满分12分）已知函数/(x)=x-2sinx.7F7T(I)求函数/(兀)在冷冷上的最值；(II)若存在使得不等式f(x)1总成立，求实数b的取值范围；(III)若°>0"=0,若/(尢)存在两个极值点xpx2,求证；/(无［)+/(兀2)<£•选作题：考生在一题(22)(23)中任选一题作答，
15、如果多做，则按所做的的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑..11.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x-a-2.(I)若g=1,求不等式/(兀)+
16、2兀一3
17、>0的解集；(II)若关于兀的不等式/(x)<
18、x-3
19、恒
